bOAaB湘江两岸之间没有大桥的地方,常常通过轮渡进行运输.如图:一艘船从湘江南岸出发,已知江水的速度为向量b,要求船按向量a的速度垂直于对岸行驶,则船的实际航行的方向及速度如何?南北上游下游一架飞机由北京飞往香港,然后再由香港返回北京,我们把北京记作A点,香港记作B点,那么这架飞机的位移是多少?怎样用向量来表示呢?北京香港上海AB+BA=0BA上述问题中AB和BA有何关系?探究1:探究1:长度相等,方向相反类比相反数的概念,我们如何定义上述两个向量的关系?探究2:探究2:类比相反数的性质,相反向量有那些性质?探究3:探究3:相反向量的定义:与向量a长度相等,方向相反的向量叫做a的相反向量,记作-a.如AB=-BAABDEABABDC1.能运用向量的加减法的几何意义从"数"的角度分析和解决问题;2.化简时注意向量的加法与减法的相互转化.ABCDABCD图(1)图(2)2.如图:已知一点O到平行四边形ABCD的3个顶点A、B、C的向量分别是a、b、c,则向量OD等于()A.a+b+cB.a-b+cC.a+b-cD.a-b-cB1.能运用向量的加减法的几何意义从"形"的角度分析和解决问题;2.利用向量加减法的几何意义构造几何图形,转化为几何问题,这就是数形结合思想的体现.1.如图:D、E、F分别是三角形ABC的边AB、BC、CA的中点,则AF-DB等于()A.FDB.FCC.FED.BEADBECFAD·ABCOD探究:反之也成立吗?E1.数学知识:相反向量,向量减法的定义,向量减法的几何意义2.重点、难点:向量减法的几何意义及应用3.数学思想:相互转化,数形结合,分类讨论课后练习题.如图:点O是三角形ABC外接圆的圆心,点H是三角形ABC的垂心.求证:OH=OA+OB+OCO·BCAHD课后思考:
