学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站！泰州市2012-2013学年度第一学期期末考试高三数学试题一、填空题1.已知集合，，则=2.设复数，，则=3.若数据，3的平均数是3，则数据的平均数是4.设双曲线的左、右焦点分别为,,点P为双曲线上位于第一象限内一点，且的面积为6，则点P的坐标为5.曲线y=2lnx在点（e,2）处的切线与y轴交点的坐标为6.如图，ABCD是45的方格纸，向此四边形ABCD内抛撒一粒豆子，则豆子恰好落在阴影部分内的概率为7.设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(a)>f(b),则f(-a)f(-b)(填“>”或：“<”)8.在空间中，用a,b,c表示三条不同的直线，表示平面，给出下列四个命题：（1）若，则（2）若，则(3)若，，则（4）若，，则9.右图是一个算法流程图，则输出p=10.已知点P(t,2t)()是圆C：内一点，直线tx+2ty=m圆C相切，则直线x+y+m=0与圆C的关系是11.设a,s:数列是递增数列；t:a,则s是t的条件12.各项均为正数的等比数列中，若，，，则的取值范围是13.已知六个点，,,,,(,)都在函数f(x)=sin(x+)的图象C上，如果这六个点中不同两点的连线的中点仍在曲线C上，则称此两点为“好点组”，则上述六点中好点组的个数为（两点不计顺序）北京凤凰学易科技有限公司版权所有@学科网学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站！14.已知f(x)=,.若，则的取值范围是二．解答题15.已知向量a=(cos,cos(),b=(,sin),(1)求的值（2）若，求（3），求证：16.在三棱锥S-ABC中，SA平面ABC，SA=AB=AC=,点D是BC边的中点，点E是线段AD上一点，且AE=4DE,点M是线段SD上一点，（1）求证：BCAM(2)若AM平面SBC，求证：EM平面ABS北京凤凰学易科技有限公司版权所有@学科网学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站！17、（14分）如图，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边AD为半圆的直径，O为半圆的圆心，AB＝1，BC＝2，现要将些铁皮剪出一个等腰三角形PMN，其底边MN⊥BC。（1）设∠MOD＝30°，求三角形铁皮PMN的面积；（2）求剪下的铁皮三角形PMN的面积的最大值。18、（16分）直角坐标XOY中，已知椭圆C：的左、右顶点分别是A1，A2，上、下顶点为B2，B1，点是椭圆C上一点，直线PO分别交于M，N。（1）求椭圆离心率；（2）若MN＝，求椭圆C的方程；（3）在（2）的条件下，设R点是椭圆C上位于第一象限内的点，是椭圆C的左，右焦点，RQ平分且与y轴交于点Q，求点Q纵坐标的取值范围。北京凤凰学易科技有限公司版权所有@学科网学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站！19.（本题满分16分）已知数列,,其中(1)求满足=的所有正整数n的集合（2）n16,求数列的最大值和最小值（3）记数列的前n项和为，求所有满足（m
