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高考数学 专题十第8讲 计数原理、概率与统计复习课件 理 课件VIP免费

高考数学 专题十第8讲 计数原理、概率与统计复习课件 理 课件_第1页
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八、计数原理、概率与统计高频考点整合基础回扣训练1.一个总体中共有10个个体,用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为3的样本,则某特定个体被抽到的概率是()A.12B.13C.310D.110解析用简单随机抽样法从中抽取,则每个个体被抽到的概率都相等且为310.C2.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品的数量之比依次为3∶4∶7,现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本,样本中A型号产品有15件,那么样本容量n为()A.50B.60C.70D.80解析由分层抽样方法得,33+4+7×n=15,解之得n=70,故答案选C.C3.某班级甲、乙、丙三科考试的成绩近似服从正态分布,则由如图曲线可得下列说法中正确的是()A.甲学科总体的方差最小B.丙学科总体的均值最小C.乙学科总体的方差及均值都居中D.甲、乙、丙三科的总体均值各不相同解析由正态分布的性质知,甲、乙、丙三科的平均数相同,甲学科总体的方差最小.A4.如图所示,正方形的四个顶点为O(0,0)、A(1,0)、B(1,1)、C(0,1),曲线y=x2经过点B.现将一质点随机投入正方形中,则质点落在图中阴影区域的概率是()A.12B.14C.13D.25解析S阴影=x2dx=13x3|10=13,而正方形的面积为1,由几可概型得出其概率为13.10C5.如图是甲、乙两名篮球运动员某赛季一些场次得分的茎叶图,中间的数字表示得分的十位数,据图可知()A.甲运动员的最低得分为0分B.乙运动员得分的中位数是29C.甲运动员得分的众数为44D.乙运动员得分的平均值在区间(11,19)内解析注意不要错选了A,甲运动员的最低得分应为10分.C6.在(x2-13x)n的展开式中,只有第5项的二项式系数最大,则展开式中常数项是()A.-7B.-28C.7D.28解析设二项展开式的通项为Tr+1=Cr8(x2)8-r·(-)r=(-1)r·Cr828-r·,由题意可知,当r为偶数时,二项式系数才可能最大,而T5的二项式系数最大,则T5为展开式中所有项的中间一项,得n=8,令8-43r=0,得r=6,常数项为C6828-6=7.C31xrx3487.随机变量ξ的分布列如下:ξ-101Pabc其中a,b,c成等差数列,若E(ξ)=13,则D(ξ)的值是()A.13B.23C.59D.79解析 a,b,c成等差数列,∴2b=a+c,又a+b+c=1,且E(ξ)=-1×a+1×c=c-a=13.联立三式得a=16,b=13,c=12,∴D(ξ)=(-1-13)2×16+(0-13)2×13+(1-13)2×12=59.C8.关于统计数据的分析,有以下几个结论:①一组数不可能有两个众数;②调查剧院中观众的观看感受时,从50排(每排人数相同)中任意抽取一排的人进行调查,属于分层抽样;③一组数据的方差一定是正数;④如图是随机抽取的200辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图,根据这个直方图,可以得到时速在[50,60)的汽车大约是60辆.则这4种说法中错误的个数是()A.2B.3C.4D.0解析一组数中可以有两个众数,故①错;②属于简单随机抽样,故②错误;③错误,因为方差可以是零;④正确.故错误的说法有3个.B9.设随机变量ξ~B(2,p),η~B(4,p),若P(ξ≥1)=59,则P(η≥2)的值为()A.3281B.1127C.6581D.1681解析由P(ξ≥1)=59,得C12p(1-p)+C22p2=59,即9p2-18p+5=0,解得p=13或p=53(舍去),∴P(η≥2)=C24p2(1-p)2+C34p3(1-p)+C44p4=6×(13)2×(23)2+4×(13)3×23+(13)4=1127.B10.根据统计知识分析推断下面说法,其中不正确的是()A.由一组样本数据(xi,yi)(i=1,2,…,n)得到的回归直线方程为y^=a^+b^x,该直线必经过定点B.由一组样本数据(xi,yi)(i=1,2,…,n)进行相关系数r的计算,则r具有以下性质:|r|≤1,并且|r|越接近1,线性相关程度越强,|r|越接近0,线性相关程度越弱C.利用随机变量K2来确定在多大程度上可以认为两个分类变量(如肥胖与高血压)有关系,K2具有以下性质:K2越小表示两个事件的关系越密切D.在回归分析中常用相关指数R2表示“解释变量”对于“预报变量”的贡献率,R2具有以下性质:R2取值越大,残差平方和越小,模型的拟合效果越好;越接近于1,表示回归的效果越好解析K2不是用来描述相关关系的.C11.2010年广州亚运会组委会要给5名志愿者安排在周一到周三参加某项志愿者活动,要求每天至少安排1名,至多2名,则不同的安排方法有()A.30种B.90种...

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