高考数学 专题十第8讲 计数原理、概率与统计复习课件 理 课件VIP免费

八、计数原理、概率与统计高频考点整合基础回扣训练1．一个总体中共有10个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为3的样本，则某特定个体被抽到的概率是()A.12B.13C.310D.110解析用简单随机抽样法从中抽取，则每个个体被抽到的概率都相等且为310.C2．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为3∶4∶7，现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型号产品有15件，那么样本容量n为()A．50B．60C．70D．80解析由分层抽样方法得，33＋4＋7×n＝15，解之得n＝70，故答案选C.C3．某班级甲、乙、丙三科考试的成绩近似服从正态分布，则由如图曲线可得下列说法中正确的是()A．甲学科总体的方差最小B．丙学科总体的均值最小C．乙学科总体的方差及均值都居中D．甲、乙、丙三科的总体均值各不相同解析由正态分布的性质知，甲、乙、丙三科的平均数相同，甲学科总体的方差最小．A4．如图所示，正方形的四个顶点为O(0,0)、A(1,0)、B(1,1)、C(0,1)，曲线y＝x2经过点B.现将一质点随机投入正方形中，则质点落在图中阴影区域的概率是()A.12B.14C.13D.25解析S阴影＝x2dx＝13x3|10＝13，而正方形的面积为1，由几可概型得出其概率为13.10C5．如图是甲、乙两名篮球运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，中间的数字表示得分的十位数，据图可知()A．甲运动员的最低得分为0分B．乙运动员得分的中位数是29C．甲运动员得分的众数为44D．乙运动员得分的平均值在区间(11,19)内解析注意不要错选了A，甲运动员的最低得分应为10分．C6．在(x2－13x)n的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是()A．－7B．－28C．7D．28解析设二项展开式的通项为Tr＋1＝Cr8(x2)8－r·(－)r＝(－1)r·Cr828－r·，由题意可知，当r为偶数时，二项式系数才可能最大，而T5的二项式系数最大，则T5为展开式中所有项的中间一项，得n＝8，令8－43r＝0，得r＝6，常数项为C6828－6＝7.C31xrx3487．随机变量ξ的分布列如下：ξ－101Pabc其中a，b，c成等差数列，若E(ξ)＝13，则D(ξ)的值是()A.13B.23C.59D.79解析 a，b，c成等差数列，∴2b＝a＋c，又a＋b＋c＝1，且E(ξ)＝－1×a＋1×c＝c－a＝13.联立三式得a＝16，b＝13，c＝12，∴D(ξ)＝(－1－13)2×16＋(0－13)2×13＋(1－13)2×12＝59.C8．关于统计数据的分析，有以下几个结论：①一组数不可能有两个众数；②调查剧院中观众的观看感受时，从50排(每排人数相同)中任意抽取一排的人进行调查，属于分层抽样；③一组数据的方差一定是正数；④如图是随机抽取的200辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图，根据这个直方图，可以得到时速在[50,60)的汽车大约是60辆．则这4种说法中错误的个数是()A．2B．3C．4D．0解析一组数中可以有两个众数，故①错；②属于简单随机抽样，故②错误；③错误，因为方差可以是零；④正确．故错误的说法有3个．B9．设随机变量ξ～B(2，p)，η～B(4，p)，若P(ξ≥1)＝59，则P(η≥2)的值为()A.3281B.1127C.6581D.1681解析由P(ξ≥1)＝59，得C12p(1－p)＋C22p2＝59，即9p2－18p＋5＝0，解得p＝13或p＝53(舍去)，∴P(η≥2)＝C24p2(1－p)2＋C34p3(1－p)＋C44p4＝6×(13)2×(23)2＋4×(13)3×23＋(13)4＝1127.B10．根据统计知识分析推断下面说法，其中不正确的是()A．由一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)得到的回归直线方程为y^＝a^＋b^x，该直线必经过定点B．由一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)进行相关系数r的计算，则r具有以下性质：|r|≤1，并且|r|越接近1，线性相关程度越强，|r|越接近0，线性相关程度越弱C．利用随机变量K2来确定在多大程度上可以认为两个分类变量(如肥胖与高血压)有关系，K2具有以下性质：K2越小表示两个事件的关系越密切D．在回归分析中常用相关指数R2表示“解释变量”对于“预报变量”的贡献率，R2具有以下性质：R2取值越大，残差平方和越小，模型的拟合效果越好；越接近于1，表示回归的效果越好解析K2不是用来描述相关关系的．C11．2010年广州亚运会组委会要给5名志愿者安排在周一到周三参加某项志愿者活动，要求每天至少安排1名，至多2名，则不同的安排方法有()A．30种B．90种...