平面向量基本定理VIP免费

1.三角形法则：2.平行四边形法则：CBAABCD一.向量的加法：首尾相接共起点ababaabbab温故二.向量的数乘运算的定义：,aa�实数与向量的积是一个的向量，记为1;aa其方向和长度规定如下：（）20,0,00.����aaaaa（）当与的方向相同；当的方向与的方向相反；当，三.向量共线定理ab与共线ba(0)a1e2eODOD�12=2e3e探究：平面向量基本定理思考1：给定平面内两个不共线向量，，如何求作向量2＋3？1e2e1e2e2e1e1e�2e�OCABMNOCOMON�如图111OMOAe�1122OCee�1122+aee��即222ONOBe�a12eea�一个平面内的两个不共线的向量、与该平面内的任一向量之间的关系.思考2：1e�2e�OCABMNaOCOMON�如图111OMOAe�1122OCee�1122+aee��即222ONOBe�思考3：若向量a与e1或e2共线，a还能用λ1e1＋λ2e2表示吗？e1ae2aa=λ1e1+0e2a=0e1+λ2e2如果，是同一平面内的两个不共线的向量,那么对于这一平面内的任一向量,有且只有一对实数１、２使＝１＋２其中不共线的向量,叫做表示这一平面内的所有向量的一组基底。平面向量的基本定理2ea1e2e1e1e2ea2、基底、必须满足什么条件？1e2e1、基底、是否唯一？1e2e3、定理中、的值是否唯一？能为0吗？12揭示内涵、理解定理我们得到：(1)基底不唯一；(2)基底必须不共线；(3)如果基底选定，则，唯一确定,可以为零.12时,1200a时,，与共线.120,011ae��a1e�时,，与共线.120,022ae��a2e�特别的：2211eeaoCaNMFE例1已知向量e1,e2,求作向量-2.5e1+3e2.于是OC就是所求作的向量.(2)作OACB.e1e2OC作法：(1)任取一点o,作OA=-2.5e1,OB=3e2-2.5e1AB3e2作一作：,2e已知向量求作向量,1e1223ee�1e�2e�作法：121.O,2,3.OAeOBe�任取一点作2..OACB作OACBOC�1223ee�小结本节学习了：（1）平面向量基本定理：（2）能够在具体问题中适当的选取基底，使其它向量都能够统一用这组基底来表达.1122aee平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示.即