高一数学三角函数模型的简单应用 新课标 人教版 课件VIP免费

三角函数模型的简单应用备注①简单应用——学以致用，解决生活中的实际问题②数学模型——具体的数学函数关系③三角函数模型——三角函数关系函数模型的应用示例•1、物理情景——•①简单和谐运动•②星体的环绕运动•2、地理情景——①气温变化规律•②月圆与月缺•3、心理、生理现象——①情绪的波动•②智力变化状况•③体力变化状况•4、日常生活现象——①涨潮与退潮•②股票变化•…………)0,0()sin(AxAy•正弦型函数例题1下图是某简谐运动的图象，试根据图象回答下列问题：（1）这个简谐运动的振幅、周期与频率各是多少？（2）从O点算起，到曲线上的哪一点，表示完成了一次往复运动？如从A点算起呢？（3）写出这个简谐运动的函数表达式。OA2BCDFEy/cmx/s0.40.81.2如图，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数•（１）求这一天6～14时的最大温度。•（２）写出这段曲线的函数解析式。bxAysin注意——一般的，所求出的函数模型只能近似地刻画这天某个时段的温度变化情况，因此要特别注意自变量的变化范围。例题２o10861214102030t/hT/oC如果在北京地区（纬度数是北纬40o）的一幢高为ho的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离不应小于多少？例题３分析：根据地理知识，能够被太阳直射到的地区为——南，北回归线之间的地带。画出图形如下，由画图易知ABCh0解：图中Ａ、Ｂ、Ｃ分别为太阳直射北回归线、赤道、南回归线时楼顶在地面上的投影点。要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，应取太阳直射南回归线的情况来考虑，依题意两楼之间的距离应不小于ＰＣ。根据太阳高度角的定义有所以即在盖楼时，为使后楼不被前楼遮挡，要留出相当与楼高两倍的间距。''3426|)262340|90（C000000.2'3426tantanhhchMC练习：佛山市的纬度是北纬230，小王想在某住宅小区买房，该小区的楼高7层，每层3米，楼与楼之间相距15米。要使所买楼层在一年四季正午太阳不被前面的楼房遮挡，他应选择哪几层的房？A南楼北C26.143443tan15)]262323(90tan[150000h3层以上返回太阳高度角的定义•如图，设地球表面某地纬度值为，•正午太阳高度角为，此时太阳直射纬度为•那么这三个量之间的关系是•当地夏半年取正值，冬半年取负值。||90太阳光9090||90||90地心北半球南半球返回返回太阳光直射南半球太阳光9090||90||90地心例4：海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮。一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐。在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后，在落潮时返回海洋。下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表：时刻0.003.006.009.0012.0015.0018.0021.0024.00水深（米）5.07.55.02.55.07.55.02.55.0（1）选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，给出整点时的水深的近似数值（精确到0.001）。xyO3691215182124246解：以时间为横坐标，以水深为纵坐标，在直角坐标系中描出各点，并用平滑的曲线连接。根据图象，可以考虑用函数刻画水深与时间的关系。hxAy)sin(从数据和图象可以得出：A=2.5，h=5，T=12，由，得6,122T056sin5.2xy时刻0.001：002：003：004：005：006：007：008：009：0010：0011：00水深时刻12.0013：0014：0015：0016：0017：0018：0019：0020：0021：0022：0023：00水深从数据和图象可以得出：A=2.5，h=5，T=12，由，得6,122T056sin5.2xy时刻0.001：002：003：004：005：006：007：008：009：0010：0011：00水深7.165时刻12.0013：0014：0015：0016：0017：0018：0019：0020：0021：0022：0023：00水深从数据和图象可以得出：A=2.5，h=5，T=12，由，得6,122T056sin5.2xy时刻0.001：002：003：004：005：006：007：008：009：0010：0011：00水深5.0006.2507.1657.5007.1656.2505.0003.7542.83...