纳什均衡(ii)混合策略意义上的分析课件目录•纳什均衡简介•混合策略•纳什均衡在混合策略中的分析•纳什均衡(ii)混合策略的实例分析•纳什均衡(ii)混合策略的意义与影响01纳什均衡简介0102纳什均衡的定义纳什均衡是一种非合作博弈的解，它描述了博弈中所有参与者最优策略的组合。纳什均衡是指在博弈中，所有参与者都不愿意改变自己的策略，使得其他参与者的策略达到最优。纳什均衡是动态的，它随着其他参与者的策略而变化。纳什均衡是稳定的，一旦达到均衡状态，任何参与者都不愿意单方面改变策略。纳什均衡不一定是唯一的，一个博弈可能有多个纳什均衡。纳什均衡的特性纳什均衡可以用来分析市场行为和竞争策略，解释市场现象和预测市场趋势。经济学政治学社会学在政治博弈中，纳什均衡可以用来分析国家之间的竞争和合作，以及政策制定者的策略选择。在社会博弈中，纳什均衡可以用来分析社会现象和行为，如社会规范、道德观念等。030201纳什均衡的应用场景02混合策略混合策略的定义混合策略是指在博弈中，参与者以一定的概率分布随机选择不同的策略。与纯策略相比，混合策略允许参与者根据具体情况灵活调整其选择概率。在纳什均衡中，混合策略是指参与者在给定对手策略的情况下，以概率分布的形式选择自己的最优策略。混合策略的核心在于随机选择，参与者无法预测对手的选择。随机性在给定对手策略的情况下，参与者通过概率分布的形式选择最优策略，以达到期望收益最大化。最优性混合策略的选择依赖于对手的选择，因此是相互依存的。相互依存性混合策略的特性在多条路线中选择一条，考虑到路线的拥堵情况。交通路线的选择在多个股票中选择一支进行投资，考虑到股票的走势和风险。股市投资在多个战术中选择一种，考虑到对手的应对和比赛情况。体育比赛混合策略的应用场景03纳什均衡在混合策略中的分析混合策略下的纳什均衡定义纳什均衡在混合策略中是指博弈双方在给定对方策略的情况下，选择最优的混合概率分布来达到各自期望收益最大化的状态。在混合策略下，博弈双方会选择一系列概率分布的策略组合，以最大化自己的期望收益，并达到一种平衡状态。最优性在混合策略下，博弈双方均选择最优的混合概率分布，使得期望收益达到最大化，且这种最优性是在对方策略给定的情况下独立做出的。稳定性混合策略下的纳什均衡是一种相对稳定的策略组合，即在给定对方策略的情况下，任何一方单独改变其策略选择都不会提高自身的期望收益。唯一性在某些特定条件下，混合策略下的纳什均衡是唯一的，即所有博弈方都选择唯一的混合概率分布来达到期望收益最大化。混合策略下的纳什均衡特性在寡头垄断市场中，企业之间会通过选择不同的市场进入概率来达到市场份额的平衡，这种平衡状态可以用混合策略下的纳什均衡来描述。寡头垄断市场在竞技比赛中，参赛者可能会采取不同的战术混合来应对对手，这种战术选择也可以用混合策略下的纳什均衡来分析。竞技比赛在资源有限的情况下，各方可能会通过选择不同的资源分配概率来达到资源利用效率的最大化，这种资源分配状态可以用混合策略下的纳什均衡来描述。资源分配混合策略下的纳什均衡应用场景04纳什均衡(ii)混合策略的实例分析总结词囚徒困境是博弈论中经典的纳什均衡(ii)混合策略实例，描述了两个囚犯因相互猜忌而陷入困境的情况。要点一要点二详细描述在囚徒困境中，两个囚犯都有两种选择：坦白或抵赖。如果两人都抵赖，则各被判刑一年；如果两人都坦白，则各被判刑三年；如果一人坦白而另一人抵赖，则坦白者被释放，抵赖者被判刑五年。由于囚犯之间无法互相信任，因此每个囚犯的最优策略都是坦白，从而形成了纳什均衡(ii)混合策略。实例一：博弈论中的囚徒困境总结词价格战博弈是市场竞争中常见的纳什均衡(ii)混合策略实例，企业通过随机选择降价或不降价来最大化自身利益。详细描述在价格战博弈中，两个企业都有两种选择：降价或不降价。如果一个企业选择降价，而另一个企业不降价，则降价的企业将获得更大的市场份额；如果两个企业都选择降价，则双方都会减少利润；如果两个企业都不降价，则双方保持稳定的利润。为了最大化自身利益，每个企业都会以...
