3.4.再探究实际问题与一元一次方程(3)——球赛积分表问题•1、通过探索球赛积分表中数量关系的过程，掌握用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力。•2、会把实际问题转化为数学问题,不仅会列方程求出问题的解，还会进行推理判断。•浏览内容：课本P106~107探究3•浏览时间：4分钟•浏览方法：独立浏览•思考：•（1）通过观察积分表，哪一行能说明负一场积几分？•（2）用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要注意什么问题？队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分八一双鹿八一双鹿14141010442424上海东方上海东方14141010442424北京首钢北京首钢141499552323记录恒和记录恒和141499552323辽宁盼盼辽宁盼盼141477772121广东宏远广东宏远141477772121前卫奥神前卫奥神14144410101818江苏南钢江苏南钢14140014141414(1)列式表示积分与胜负场数之间的数量关系;(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?某次篮球联赛积分榜问题一：要解决问题时，必须求出胜一场积几分，负一场积几分。你能从积分表中得到负一场积几分吗？队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分八一双鹿八一双鹿14141010442424上海东方上海东方14141010442424北京首钢北京首钢141499552323记录恒和记录恒和141499552323辽宁盼盼辽宁盼盼141477772121广东宏远广东宏远141477772121前卫奥神前卫奥神14144410101818江苏南钢江苏南钢14140014141414观察积分榜,从最下面一行可看出什么？•分析：观察积分榜，从最下面的一行数据可以发现：负一场积1分。设胜一场积X分，从表中其他任何一行可以列方程，求出X的值。例如，从第一行得方程：10X+1×4=24由此得X=2用表中其他行可以验证，得出结论：负一场积1分，胜一场积2分。问题二问题二你能不能列一个式子来表示积分你能不能列一个式子来表示积分与胜、负场数之间的数量关系？与胜、负场数之间的数量关系？如果一个队胜mm场,则负(14—mm)场,胜场积分为2mm,负场积分为14—mm,总积分为2m+2m+（（14-m14-m））=m+14=m+14•设一个队胜了mm场,则负了(14—mm)场,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程2mm=(14—mm)•解得问题三：某队的胜场总积分能等于问题三：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？它的负场总积分吗？143mm=问题四：想一想，问题四：想一想，mm表示什么量？表示什么量？它可以是分数吗？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？由此你能得出什么结论？•解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际。mm（所胜的场数）的值必须是整数，所以不符合实际，由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。143mm=(1)利用方程不仅能计算未知数的值,而且可以进一步进行推理；(2)对于解决实际问题,检验解出的结果是否合乎实际意义是必要的.问题五：如果删去积分榜的最后一行，问题五：如果删去积分榜的最后一行，你还会求出胜一场积几分，你还会求出胜一场积几分，负一场积几分吗？负一场积几分吗？队名比赛场次胜场负场积分八一双鹿1410424上海东方1410424北京首钢149523记录恒和149523辽宁盼盼147721广东宏远147721前卫奥神1441018一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队所负场数是所胜场数的,结果共得14分,求国安队共平了多少场?21练习2：一份试卷共25题,每道题都给出四个答案,其中只有一个是正确的,要求学生把正确答案选出来,每题选对得4分,不选或选错扣1分,如果一个学生得90分,那么他选对几道题?现有500名学生参加考试,有得83分的同学吗?为什么?练习3:长风乐园的门票价格规定如下表所列.某校七年级(1),(2)两个班级共104人去游长风乐园,其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多,有50人.经估算,如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元;如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节省不少钱.问两班共有多少学生?购票人数1~50人51~100人100以上每人门票价13元11元9元•课本P108第9题
