湖南师大 高二数学(证明不等式的基本方法(2))课件VIP免费

证明不等式的基本方法(2)三、分析法证明命题时，从要证的结论出发，逐步寻找使它成立的充分条件，直至所需条件为已知条件或一个明显成立的事实，从而得出要证的命题成立.2736.例1、试比较与的大小222222,,0,abcabbccaabcabc例2、已知求证四、反证法*0nnabab例3、证明时，(nN,n2)成立假设要证的命题不成立，以此为出发点，结合已知条件，应用公理，定义，定理，性质等，进行正确的推理，得到和命题的条件（或已证明的定理、性质、明显成立的事实等）矛盾的结论，以说明假设不正确，从而证明原命题成立.,0,2.11,2.xyxyxyyx例4、已知且试证：中至少有一个小于,,0,0,0,0,0,0.abcabcabbccaabcabc例5、已知为实数，求证：五、放缩法证明不等式时，通过把不等式中的某些部分的值放大或缩小，简化不等式，从而达到证明的目的.我们把这种方法称为放缩法.,,,2abcdRabcdabdbcacdbdac例6、已知,求证1<,111ababababab例7、已知是实数，求证六、利用函数的单调性证明不等式,111ababababab例7、已知是实数，求证小结：证明不等式的方法：比较法，综合法，分析法，反证法，放缩法，利用函数的单调性.作业：P291，2，3，4