高二数学选修二(组合)课件VIP免费

复习回顾1.有9本不同的书,把其中的5本摆在书架上,有多少种不同的摆法?5915120NA2.甲站与乙站的铁路线上,中间还有10个站,共需要准备多少种普通客票?212132NA思考交流1.从9名学生中选出3人做值日,有多少种不同的选法?2.有5本不同的书,某人要从中借2本,有多少种不同的借法?1.北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线,需要准备多少种不同的飞机票?对比2.北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线,有多少种不同的飞机票价?从n个不同元素中任取任取m(m(m≤n)≤n)个个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列一个排列..“取出元素”“按一定顺序排列”（即与位置有关）排列定义组合定义从nn个不同元素中,任取m(m≤n)(m≤n)个元素并成一组,叫做从nn个不同元素中取出mm个元素的一个组合.“取出元素”“并成一组”（即与位置无关）想一想“组合”与“排列”有无区别？组合“无序”排列“有序”列出从a、b、c三个不同元素中任取两个元素的所有排列与组合.【练一练】所有的排列:abbaaccabccbab,ac,bc所有的组合:组合“只选不排”排列“先选后排”【练一练】中国、美国、古巴、俄罗斯四国女排邀请赛,通过单循环决出冠亚军.(1)列出所有各场比赛的双方;(2)列出所有冠亚军的可能情况.(1)中国—美国中国—古巴中国—俄罗斯美国—古巴美国—俄罗斯古巴—俄罗斯冠军中中中美美美古古古俄俄俄亚军美古俄中古俄中美俄中美古中国、美国、古巴、俄罗斯四国女排邀请赛,通过单循环决出冠亚军.(2)列出所有冠亚军的可能情况.从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数叫做从n个元素中取出m个元素的【新概念】组合数用符号表示mnC列出从a,b,c,d四个元素中任取三个元素的所有组合.【举例】a即abcabdacdbcdbcddbccd列出从a,b,c,d四个元素中任取三个元素的所有排列.bacdbdadabbcacabcdacadcdbdbcbcdacdabdabc【比较】组合排列abcabdacdbcdabcbaccabacbbcacbaabdbaddabadbbdadbaacdcaddacadccdadcabcdcbddbcbdccdbdcbmmmnnmACA排列数的定义:从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数叫从n个元素中取出m个元素的排列数【温故知新】整个可看作分两步完成:第一步:从n个不同元素中取出m个元素:mnC第二步:将取出m个元素全排列:mmAmmmnmnCAA(1)(2)(1)!mmnmnmnnnnmmACA!!()!mnnmnmC思考交流1.从9名学生中选出3人做值日,有多少种不同的选法?2.有5本不同的书,某人要从中借2本,有多少种不同的借法?“无序”属组合问题3399339!987846!3!321ANCA25541021NC1.北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线,需要准备多少种不同的飞机票?对比2.北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线,有多少种不同的飞机票价?23326NA2332321NC【简单应用】一个口袋里装有2个白球和2个黑球,这4个球除颜色外完全相同,不放回地从中连续抽取2次,每次取出1球.计算下列事件的概率:(1)第一次取出黑球,第二次取出白球;(2)取出的2球颜色不同;(3)取出的2球中至少有1个白球.解:(1)记该事件为A,则1122114313CCPACC(2)记该事件为B,则12242113CPBPBC(2)记该事件为C,则2224516CPCC11mmnnmnmCC(1)【证明】(2)mnmnnCC(3)11mmmnnnCCC