直线与圆锥曲线的位置关系一 新课标 人教版 课件VIP免费

要点·疑点·考点课前热身能力·思维·方法延伸·拓展误解分析第4课时直线与圆锥曲线的位置关系(一)1.直线和圆锥曲线的位置关系及判断、运用设直线l的方程为：Ax+By+C=0圆锥曲线方程为：f(x，y)=0由若消去y后得ax2+bx+c=0，若f(x，y)=0表示椭圆，则a≠0，为此有(1)若a=0，当圆锥曲线为双曲线时，直线l与双曲线的渐近线平行或重合.当圆锥曲线是抛物线时直线l与抛物线对称轴平行或重合.(2)若a≠0，设Δ=b2-4ac①Δ＞0时，直线与圆锥曲线相交于不同两点②Δ=0时，直线与圆锥曲线相切于一点③Δ＜0时，直线与圆锥曲线没有公共点Ax+By+C=0f(x，y)=0消元(x或y)要点要点··疑点疑点··考点考点返回2.能运用数形结合的方法，迅速判断某些直线和圆锥曲线的位置关系课前热身1.直线y=kx-k+1与椭圆的位置关系为()(A)相交(B)相切(C)相离(D)不确定2.已知双曲线方程，过P(1，1)点的直线l与双曲线只有一个公共点，则l的条数为()(A)4(B)3(C)2(D)13.过点(0，1)与抛物线y2=2px(p＞0)只有一个公共点的直线条数是()(A)0(B)1(C)2(D)3AAD22194xy2214yx4.双曲线的左焦点为F，点P为左支下半支上任意一点（异于顶点），则直线PF的斜率的变化范围是：（）A、(－∞，0)B、(－∞，0)(1∪，+∞)C、(1，+∞)D、(－∞，－1)(1∪，+∞)5．若直线y=kx+1与曲线x=有两个不同的交点，则k的取值范围是()A．―221y221xy22222BB能力能力··思维思维··方法方法【解题回顾】注意直线与双曲线渐近线的关系，注意一元二次方程首项系数是否为零的讨论1.直线y-ax-1=0与双曲线3x2-y2=1交于A、B两点.(1)当a为何值时，A、B在双曲线的同一支上?(2)当a为何值时，以AB为直径的圆过坐标原点?【解】【解题回顾】已知直线上一点，求直线的方程，可设斜率k为待定系数，利用直线与曲线的位置关系，联立方程组，消元后利用韦达定理来求k。【解】2.已知双曲线与点P（1，2），过点P作直线L与双曲线交于A、B两点，P为AB的中点。（1）求AB的方程。（2）若点Q的坐标为（1，1），求证：不存在以Q为中点的弦。1222yx3.若在抛物线y2=4x上恒有两点关于直线y=kx+3对称，求k的取值范围。【解】【分析】：抛物线上恒有两点关于直线y=kx+3对称，其含义有三：①这两点的连线与直线y=kx+3垂直；②这两点的中点在直线y=kx+3上；③两点的连线于抛物线含有两个交点。根据这三点可以得到关于k的不等式，求出k的范围。延伸延伸··拓展拓展【解题回顾】第二小题中用k表示为x0的函数，即求函数x0的值域.本小题是转化为给定区间上二次函数的值域求法返回4.已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为且经过点(1)求双曲线方程(2)过点P(1，0)的直线l与双曲线交于A、B两点(A、B都在x轴下方)．直线过点Q(0，-2)和线段A、B中点M.且与x轴交于点N(x0，0)求x0的取值范围2622-，2ell【解】1.关于直线与双曲线、抛物线的交点个数问题，一般不能只根据判别式Δ来判定，还要考察渐近线或对称轴误解分析误解分析2.在用根与系数关系解题时一定要关注Δ≥0.返回返回答：(-,-1)315D（1）若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的右支有两个不同的交点，则k的取值范围是；（2）若抛物线y=x2上存在两点A,B关于直线l：y=k(x－3)对称，则k的取值范围是（）A．|k|C．k>D．k<－巩固练习12212112（3）.已知椭圆的一个焦点)22,0(1F，对应的准线方程为429y，且离心率e满足34,,32e成等比数列。（1）求椭圆方程；（2）是否存在直线l，使l与椭圆将于不同的两点M，N，且线段MN恰好被直线21x平分，若存在，求出的倾斜角的范围；若不存在，请说明理由。返回【解】（1）设,联立方程组返回2222221221(3)2203148(3)0203(6,3)(3,6)yaxyaxaxxyaaxxaaAB消得＝由时，、在同一支上（2）依题意，1212,0OAOBxxyy212121212(1)(1)()12yyaxaxaxxaxx222023aa代入得：(2－k2)x2+(2k2－4k)x－(k2－4k+6)=0(*)设A(x1,y1)、B(x2,y2) P为AB的中点,∴解得：k＝1。把k＝1代入(*)得△＝16>...