第十一章计数原理与概率、随机变量及其分布列知识点考纲下载考情上线两个原理[理]1.理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理．2．会用分类加法计数原理和分步乘法计数原理解决一些简单的实际问题.1.两个原理的考查多应用于排列组合应用题中，常以选择、填空题的形式出现．2．注意分类讨论思想的运用．知识点考纲下载考情上线排列组合[理]1.理解排列、组合的概念．2．能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式．3．能解决简单的实际问题.融排列、组合问题于实际问题中考查，主要考查分析问题、解决问题的能力，要注意捆绑法、插空法、隔板法、分组分配问题等的应用．知识点考纲下载考情上线二项式定理[理]1.能用计数原理证明二项式定理．2．会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题.主要在选择填空中考查利用通项公式求展开式中某项的系数、特定项、项的系数的最值问题及几个二项式和或积展开式中某项的系数等．知识点考纲下载考情上线随机事件的概率1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别．2．了解两个互斥事件的概率加法公式.重点考查互斥事件的概率求法，各种题型均有．知识点考纲下载考情上线古典概型与几何概型1.理解古典概型及其概率计算公式．2．会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率．3．了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率．4．了解几何概型的意义.1.多在选择，填空题中与其他概率类型相结合考查，文科要注意解答题的训练．2．几何概型多考查面积型问题．知识点考纲下载考情上线离散型随机变量及其分布列、期望与方差[理]1.理解取有限值的离散型随机变量及其分布列的概念，了解分布列对于刻画随机现象的重要性．2．理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用．3．理解取有限个值的离散型随机变量的均值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题.以实际问题为背景，结合常见的概率事件考查离散型随机变量的分布列求法，期望与方差的求法，多以解答题出现，2011年仍将坚持此命题方向．知识点考纲下载考情上线二项分布及其应用[理]了解条件概率和两个事件相互独立的概念，理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题.1.条件概率的考查应为命题的新增点．2．在解答题中考查二项分布及期望与方差的求法．知识点考纲下载考情上线正态分布[理]利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.多在选择，填空题中考查正态曲线特征及正态分布的应用.第一节分类加法计数原理与分步乘法计数原理（理）一、分类加法计数原理完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法．那么完成这件事共有N＝种不同的方法．m＋n二、分步乘法计数原理完成一件事需要两个步骤，做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法，那么完成这件事共有N＝种不同的方法．m×n在解题过程中如何判定是分类加法计数原理还是分步乘法计数原理?提示：如果已知的每类办法中的每一种方法都能完成这件事,应该用分类加法计数原理;如果每类办法中的每一种方法只能完成事件的一部分,就用分步乘法计数原理.1．从3名女同学和2名男同学中选1人主持本班的某次主题班会，则不同的选法为()A．6种B．5种C．3种D．2种解析：有3＋2＝5种．答案：B2.5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有()A．10种B．20种C．25种D．32种解析：有2×2×2×2×2＝32种．答案：D3．从6个人中选4个人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市至少有一人游览，每人只游览一个城市，且这6个人中，甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有()A．300种B．240种C．144种D．96种解析：能去巴黎的有4个人，能去剩下三个城市的依次有5个、4个、3个人，所以不同的选择方案有4×5×4×3＝240(种)．答案：B4．某银行储蓄卡的密码是一个4位数码，某人采用千位、百位上的数字之积作为十位、个位上的数字(如2816)的方法设计密码，当积为一位数时，十位上数字选0，千位、百位...
