第1课时正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题
考纲下载综合近两年的新高考试卷可以看出：三角形中的三角函数问题已成为近几年的高考热点．不仅选择题中时有出现，而且解答题也经常出现，故这部分知识应引起充分的重视
一、正弦定理asinA＝bsinB＝csinC＝2R其中2R为△ABC外接圆直径变式：a＝2RsinA，b＝2RsinB，c＝2RsinC
a∶b∶c＝sinA∶sinB∶sinC二、余弦定理a2＝b2＋c2－2bccosAb2＝a2＋c2－2accosBc2＝a2＋b2－2abcosC课前自助餐课本导读变式：cosA＝b2＋c2－a22bc；cosB＝a2＋c2－b22ac；cosC＝a2＋b2－c22ab
sin2A＝sin2B＋sin2C－2sinBsinCcosA三、解三角形1．已知三边a、b、c运用余弦定理可求三角A、B、C
2．已知两边a、b及夹角Csin2A＝sin2B＋sin2C－2sinBsinCcosA三、解三角形1．已知三边a、b、c运用余弦定理可求三角A、B、C
2．已知两边a、b及夹角C运用余弦定理可求第三边c
3．已知两边a、b及一边对角A
先用正弦定理，求sinB：sinB＝bsinAa①A为锐角时，若a0)， cosC＝a2＋b2－c22ab＝〔(3＋1)k〕2＋〔(3－1)k〕2－(10k)22(3＋1)(3－1)k2＝－12，∴C∈(0，π)，∴C＝2π3
探究1(1)在已知三角形两边及其中一边的对角，求该三角形的其它边角的问题时，首先必须判明是否有解，(例如在△ABC中，已知a＝1，b＝2，A＝60°，则sinB＝basinA＝3>1，问题就无解)，如果有解，是一解，还是二解．(2)正、余弦定理可将三角形边的关系转化为角的关系，也可将角(三角函数)的关系转化为边的关系．(3)在三角形的判断
