§1.3简易逻辑及充要条件考点探究·挑战高考考向瞭望·把脉高考1.3简易逻辑及充要条件双基研习·面对高考双基研习·面对高考1．逻辑联结词(1)可以判断真假的语句叫命题，命题由_____和_____两部分构成．(2)逻辑联结词有__________，不含逻辑联结词的命题叫简单命题，由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫复合命题；复合命题的三种构成形式是____________________．(3)判断复合命题真假的方法：真值表．条件结论或、且、非“p或q”，“p且q”，“非p”基础梳理p真真假假q真假真假p且q________________真假假假p真真假假q真假真假p或q________________p真假非p________真真真假假真2．四种命题及关系(1)命题的四种形式原命题：若p则q.逆命题：______.否命题：__________.逆否命题：若非q则非p.若q则p若非p则非q(2)四种命题的关系原命题与它的逆否命题一定同真或同假；同样，它的逆命题与否命题也一定同真或同假．也就是说：互为逆否的两个命题是等效的(等价的)．3．充要条件(1)定义：对于“若p则q”形式的命题，如果已知p⇒q，那么p是q的_________，q是p的_________．充分条件必要条件如果既有p⇒q，又有q⇒p，则记作p⇔q，就说p是q的充分必要条件，简称________．(2)若p⇒q，但qp，则p是q的充分但不必要条件；若q⇒p，但pq，则p是q的________________．充要条件必要但不充分条件思考感悟1．逻辑联结词“或”与日常生活用语中的“或”意义相同吗？提示：逻辑联结词中的“或”与日常生活用语中的“或”意义有所不同，日常用语中的“或”带有“不可兼有”的意思，如工作或休息，而逻辑联结词“或”含有“同时兼有”的意思，如x>6或x<9.提示：不是，“否命题”与“命题的否定”是两个不同的概念，如果原命题是“若p，则q”，那么这个原命题的否定是“若p，则非q”，即只否定结论，而原命题的否命题是“若p，则q”，即既否定命题的条件，又否定命题的结论．2．“否命题”是“命题的否定”吗？1．(教材例2改编)设命题p：∅⊆{0}，命题q：x2＋x－1>0的解集为R，在p或q，p且q，非p中真命题的个数为()A．0B．1C．2D．3答案：B课前热身课前热身2．命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是()A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”答案：B3．“ω＝2”是“函数y＝sin(ωx＋φ)的最小正周期为π”的()A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件答案：A4．命题p：若x2<2，则－21，y>1，则x－1y－1>0x＋y－2>0.例例11【思路分析】根据数学的含义，找清两个简单命题，结合真值表判定．【解】(1)p：24是8的倍数，q：24是6的倍数，p，q都真．本命题：p且q为真．(2)p：矩形的对角线互相垂直，假．q：矩形的对角线相等，真．p或q为真．(3)p：菱形是平行四边形，真，非p为假．(4)p：3>0真；q：3＝0假．p或q为真．(5)当x>1且y>1时为大前提，p：(x－1)(y－1)>0，真．q：x＋y－2>0，真．p且q为真．【解题感受】本题考查复合命题真假的判断问题．关键是准确判断两个简单命题p与q的真假和掌握好复合命题的真值表．四种命题是指原命题、逆命题、否命题、逆否命题．主要考查它们的概念和改写等内容．其等价关系有：两个互为逆否的命题为等价命题(同真同假)．结合本节教材例2解答．四种命题的关系及真假写出命题“若a>2，则x2－x＋a>0对任意x∈R恒成立”的逆命题与逆否命题，并判断真假．【思路分析】...
