高二数学第三章基本不等式3课件苏教版必修5 课件VIP免费

2abab一、复习222002(,)(,)abababRababab两个不等式：得：222abab2()2abab22222ababab(,)abR练习.(08浙江)a≥0,b≥0,且a+b=2,则()222211...2.322AabBabCabDabC二、练习2212.,222xRyxxxx已知求函数的最小值___01.下列函数中,最小值为2的是()1..3311.lg(110).sin(0)lgsin2xxAyxByxCyxxDyxxxxB4.2,33_____.abab若实数满足则的最小值为62231.,,abababab已知则的最小值是.22222,1,1_____.2yxyxxy设正数满足则＋的最大值为22215.,1,_____.22yyxyxx＋设正数满足则的最大值为34324小结:创设应用均值不等式的条件，合理配凑因式是常用的解题技巧，配凑的成因在于取得定值.二、练习26.(08),,,230,______yxyzRxyzxz江苏已知则的最小值为31901.,0,1,.xyxyxy已知且求的最小值例110,0,21,.xyxyxy已知且求的变：最小值式三、新课1111.,,,1,9abcRabcabc已知且求证：练习：1112.,,,1,(1)(1)(1)8.abcRabcabc已知且求证：22.,()1,().2(21).21.(21).2(21)xyxyxyAxyBxyCxyDxy设均为正数，且则222.log()loglog,()xyxyxy1已知则的取值范围是A.(0,1]B.(0,4]C.[4,+∞)D.(-∞,0][4,+∞)∪3.,3____________.abababab若均为正数，且，则的取值范围是[9，+∞）CA二、练习例1.某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池,其容积为4800m3,深为3m,如果池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的的造价为120元,怎样设计水池能使总造价最低?最低总造价是多少?解：设水池底面一边的长度为xm，则水池的宽为,水池的总造价为y元，根据题意，得1600240000720()xx16002400007202240000720240297600xx1600,40,2976000.xxyx当即时有最小值1600x48001600150120(2323)3yxx因此，当水池的底面是边长为40m的正方形时，水池的总造价最低，最低总造价是297600元三、例题一份印刷品，要求排版面积（矩形）为432平方厘米。它的左、右两边都留有4厘米的空白，上、下底部都留3厘米的空白（如图）。问长宽各设计成多少厘米时，用纸最省？并求出此时纸的面积。3cm4cm二、练习ABDCPB′x12-x解：如图可知∴AP=CP，故AP=x-DP∵AP2=AD2+DP2∴(x-DP)2=(12-x)2+DP2'ADPCBP△≌△7212解得DPx12ADPSADDP△172(12)(12)2xx721086()xx727202122xxxxx1086122108722ADPS△72,62108722ADPxxSx△当且仅当即时，取最大值P101习题3.4B组第2题（2009湖北卷文）围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位：元)。（Ⅰ）将y表示为x的函数：（Ⅱ）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。m)修建此矩形场地围墙的总费用y(单位:元)解：（1）如图，设矩形的另一边长为am则2y-45x-180(x-2)+180·2a=225x+360a-360由已知xa=360,得a=x360,所以y=225x+)0(3603602xx(II)108003602252360225,022xxx104403603602252xxy.当且仅当225x=x2360时，等号成立.即当x=24m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元.2.某学校为了教职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为A(m2)的宿舍楼.已知土地的征用费为2388元/m2，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的2.5倍.经工程技术人员核算，第一、二层的建筑费用相同都为445元/m2，以后每增高一层，其建筑费用就增加30元/m2.试设计这幢宿舍楼的楼高层数，使总费用最少，并求出其最少费用.（总费用为建筑费用和征地费用之和）二、练习