思考：思考：下列三个命题之间有什么关系？下列三个命题之间有什么关系？(1)12(1)12能被能被33整除；整除；(2)12(2)12能被能被44整除；整除；(3)12(3)12能被能被33整除且能被整除且能被44整除．整除．1212能被能被33整除整除1212能被能被44整除整除且且定义定义定义定义用联结词“且”把命题用联结词“且”把命题pp和命题和命题qq联结起来得到的新命题记作联结起来得到的新命题记作ppqq．．ppqq11将下列命题用“且”联结成新命将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假：题，并判断它们的真假：(1)p(1)p：平行四边形的对角线互相平分，：平行四边形的对角线互相平分，qq：平行四边形的对角线相等；：平行四边形的对角线相等；(2)p(2)p：菱形的对角线互相垂直，：菱形的对角线互相垂直，qq：菱形的对角线互相平分；：菱形的对角线互相平分；(3)p(3)p：：3535是是1515的倍数，的倍数，qq：：3535是是77的倍数．的倍数．pp：平行四边形的对角线互相平分：平行四边形的对角线互相平分qq：平行四边形的对角线相等：平行四边形的对角线相等且且(1)p(1)pqq：平行四边形的对角线互相平分且相等：平行四边形的对角线互相平分且相等真命题真命题假命题假命题假命题假命题结论：真命题与假命题的“且”是假命题．结论：真命题与假命题的“且”是假命题．(2)p(2)p：菱形的对角线互相垂直，：菱形的对角线互相垂直，qq：菱形的对角线互相平分；：菱形的对角线互相平分；结论：真命题与真命题的“且”是真命题．结论：真命题与真命题的“且”是真命题．pp：菱形的对角线互相垂直：菱形的对角线互相垂直qq：菱形的对角线互相平分：菱形的对角线互相平分且且(1)p(1)pqq：菱形的对角线互相垂直且平分：菱形的对角线互相垂直且平分真命题真命题真命题真命题真命题真命题(3)p(3)p：：3535是是1515的倍数，的倍数，qq：：3535是是77的倍数．的倍数．pp：：3535是是1515的倍数的倍数qq：：3535是是77的倍数的倍数且且(1)p(1)pqq：：3535是是1515的倍数且是的倍数且是77的倍数的倍数假命题假命题真命题真命题假命题假命题结论：假命题与真命题的“且”是假命题．结论：假命题与真命题的“且”是假命题．22用逻辑联结词“且”改写下列命用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假：题，并判断它们的真假：(1)1(1)1既是奇数，又是素数；既是奇数，又是素数；(2)2(2)2和和33都是素数．都是素数．解解:(1)p:(1)p：：11是奇数，是奇数，qq：：11是素数（假命题）是素数（假命题）;;所以所以pqpq：：11是奇数且是奇数且11是素数．这是假命题．是素数．这是假命题．(2)p(2)p：：22是素数，是素数，qq：：33是素数；是素数；所以所以ppqq：：22是素数且是素数且33是素数．这是真命题．是素数．这是真命题．判断下列命题的真假判断下列命题的真假::(1)12(1)12是是4848且是且是3636的约数；的约数；(2)(2)矩形的对角线互相垂直且平分．矩形的对角线互相垂直且平分．因为因为pp：：1212是是4848的约数是真命题，的约数是真命题，qq：：1212是是3636的约数是真命题；的约数是真命题；所以所以1212是是4848且是且是3636的约数是真命的约数是真命题．题．因为因为pp：矩形的对角线互相垂直是假命题，：矩形的对角线互相垂直是假命题，qq：：矩形的对角线互相平分是真命题；矩形的对角线互相平分是真命题；所以矩形的对角线互相垂直且平分是假命题．所以矩形的对角线互相垂直且平分是假命题．用联结词“且”把命题用联结词“且”把命题pp和命题和命题qq联结起来得到的新命题记作联结起来得到的新命题记作ppqq．．当当pp，，qq都是真命题时，都是真命题时，ppqq是真命是真命题；当题；当pp，，qq两个命题中有一个命题是假两个命题中有一个命题是假命题时，命题时，ppqq是假命题是假命题．．课后再做好复习巩固课后再做好复习巩固..谢谢！谢谢！再见！再见！奎屯王新敞新疆·2007·新疆奎屯wxckt@126.com特级教师http://wxc.833200.com王新敞源头学子小屋
