第二章统计§2.1随机抽样2.1.1简单随机抽样自学导引1.正确理解随机抽样的概念,掌握抽签法随机数法的一般步､骤.2.能够根据样本的具体情况选择适当的方法进行抽样.课前热身1.简单随机抽样:一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个________地抽取n个个体作为样本________,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会________,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.2.最常用的简单随机抽样方法有两种——________法和________法.不放回(n≤N)都相等抽签随机数3.一般地,抽签法就是把总体中的N个个体________,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,________后,每次从中抽取________号签,连续抽取______次,就得到一个容量为n的样本.4.随机数法就是利用________､__________或____________________进行抽样.5.简单随机抽样有___________的优点,在_____________的情况下是行之有效的.编号搅拌均匀一个n随机数表随机数骰子计算机产生的随机数操作简便易行总体个数不多名师讲解简单随机抽样的特点1.它要求被抽取的样本的总体个数不多.2.它是从总体中逐个不放回地抽取n个个体作为样本,这样,便于在抽样实践中进行操作.3.它是一种不放回抽样.由于在抽样实践中多采用不放回抽样,使其具有更广泛的实用性,而且由于所抽取的样本中没有被重复抽取的个体,便于进行有关的分析和计算.4.它是一种等机率抽样.不仅每次从总体中抽取一个个体时,各个个体被抽取的可能性相等,而且在整个抽样过程中,各个个体被抽取的可能性也相等,从而保证了这种抽样方法的公平性.以上四个特点可图示为典例剖析题型一简单随机抽样的概念例1:下列抽取样本的方法是简单随机抽样吗?为什么?(1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本.(2)箱子里共有100个零件,今从中选取10个零件进行检验,在抽样操作时,从中任意地拿出一个零件进行质量检验后再把它放回箱子里.(3)从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本.(4)一彩民选号,从装有36个大小､形状都相同的号签的箱子中无放回的抽取6个号签.解:(1)不是简单随机抽样,因为被抽取的样本的总体的个数是无限的而不是有限的.(2)不是简单随机抽样,因为它是有放回地抽样.(3)不是简单随机抽样,因为它是一次性抽取,而不是“逐个”抽取.(4)是简单随机抽样,因为总体中的个体是有限的,并且是从总体中逐个抽取不放回的等可能的抽样､､.规律技巧:判定的依据是简单随机抽样的四个特点.“一次性”抽取和“逐个”抽取形式不同,但是不影响个体被抽到的可能性.而“一次性”抽取不符合简单随机抽样的定义,因而(3)不是简单随机抽样.变式训练1:下面的抽样方法是简单随机抽样吗,为什么?(1)某班有45名同学,指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动.(2)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检验.(3)一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件来玩,玩后放回再拿出一件,连续玩5件.(4)从200个灯泡中逐个抽取10个进行质量检查.分析:要判断所给的抽样方法是否是简单随机抽样,关键是看它们是否符合简单随机抽样的四个特点.解:(1)不是简单随机抽样.因为这不是等可能抽样.(2)不是简单随机抽样.因为这是“一次性”抽取,而不是“逐个”抽取.(3)不是简单随机抽样.因为这是有放回抽样.(4)是简单随机抽样.因为它满足简单随机抽样的四个特点.题型二抽签法的应用例2:某卫生单位为了支援玉树抗震救灾,要在18名志愿者中选取6人组成医疗小组去玉树参加救治工作,请用抽签法设计抽样方案.分析:编号→制签→搅匀→抽签→定样.解:方案如下:第一步,将18名志愿者编号,号码为:01,02,03,…,18.第二步,将号码分别写在相同的纸条上,揉成团,制成号签.第三步,将得到的号签放到一个不透明的盒子中,充分搅匀.第四步,从盒子中依次取出6个号签,并记录上面的编号.第五步,所得号码对应的志愿者就是医疗小组成员.变式训练2:假设要从高三(2)班全体同学45人中随机抽出9人参加某项活动.请用抽签法抽出人选,写出抽取过程.解:先把45名同学的学号写在小纸片上,揉成小球,放到一个不透明袋子中,充分搅拌后,再从中逐个抽出9个小球,这样就抽出9人参加活动.题型三随机数法的应用例3:设某校共有100名教师,为了支援西部教育事业,现要从中随机抽取12名教师组成暑期西部讲...
