高中数学(函数的图像)课件1 北师大版必修4 课件VIP免费

第一课时1.5函数的图象)sin(xAy问题提出1.正弦函数y=sinx的定义域、值域分别是什么？它有哪些基本性质？2.正弦曲线有哪些基本特征？y-1xO1π2π3π4π5π6π-2π-3π-4π-5π-6π-π4.、、A是影响函数图象形态的重要参数，对此，我们分别进行探究.3.正弦函数y=sinx是最基本、最简单的三角函数，在物理中，简谐运动中的单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形如的函数.我们需要了解它与函数y=sinx的内在联系.)sin(xAy探究一：对的图象的影响)sin(xy思考1：函数周期是多少？你有什么办法画出该函数在一个周期内的图象？)3sin(xy676π2πoyx233235)3sin(xy思考2：比较函数与的图象的形状和位置，你有什么发现？xysin)3sin(xy函数的图象，可以看作是把曲线上所有的点向左平移个单位长度而得到的.)3sin(xyxysin3676π2πoyx233235)3sin(xysinyx=思考3：用“五点法”作出函数在一个周期内的图象，比较它与函数的图象的形状和位置，你又有什么发现？)3sin(xyxysin)3sin(xy3373461165π2πoyx2sinyx=思考4：一般地，对任意的（≠0），函数的图象是由函数的图象经过怎样的变换而得到的？)sin(xyxysin的图象，可以看作是把正弦曲线上所有的点向左（当＞0时）或向右（当＜0时）平行移动||个单位长度而得到.)sin(xyxysin思考5：上述变换称为平移变换，据此理论，函数的图象可以看作是由的图象经过怎样变换而得到？)6sin(xyxysin函数的图象，可以看作是把曲线上所有的点向右平移个单位长度而得到的.sin()6yxp=-xysin6p探究二：（＞0）对的图象的影响)sin(xy思考1：函数周期是多少？如何用“五点法”画出该函数在一个周期内的图象？)32sin(xyπ2πoyx2)32sin(xy712p12p56p3p6p-思考2：比较函数与的图象的形状和位置，你有什么发现？)32sin(xy)3sin(xy712p12p6p-56p3pπ2πoyx2)32sin(xysin()3yxp=+353函数的图象，可以看作是把的图象上所有的点横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）而得到的.)32sin(xy)3sin(xy12712p12pπ2πoyx26p-56p3p)32sin(xysin()3yxp=+353思考3：用“五点法”作出函数在一个周期内的图象，比较它与函数的图象的形状和位置，你又有什么发现？cos)3sin(xy)321sin(xysin()3yxp=+35373p3p23p-103p43p1sin()23yxp=+π2πoyx23π2p-函数的图象，可以看作是把的图象上所有的点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）而得到的.)3sin(xy)321sin(xysin()3yxp=+35373p3p23p-103p43p1sin()23yxp=+π2πoyx23π2p-思考4：一般地，对任意的（＞0），函数的图象是由函数的图象经过怎样的变换而得到的？kZ)sin(xy)sin(xy函数的图象，可以看作是把函数的图象上所有点的横坐标缩短（当＞1时）或伸长（当0＜＜1时）到原来的倍（纵坐标不变）而得到的.)sin(xy)sin(xy12p思考5：上述变换称为周期变换，据此理论，函数的图象可以看作是把函数的图象进行怎样变换而得到的？)6sin(xy)632sin(xy函数的图象，可以看作是把的图象上所有的点横坐标伸长到原来的1.5倍（纵坐标不变）而得到的.)632sin(xy)6sin(xy思考6：函数的图象可以看作是把函数的图象进行怎样变换而得到的？xysin)632sin(xy函数的图象，可以看作是先把的图象向右平移,再把图象上所有的点的横坐标伸长到原来的1.5倍（纵坐标不变）而得到的.)632sin(xysinyx=6p理论迁移例1要得到函数的图象，只需将函数的图象())53sin(xyA．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位515515xy3sinD例2画出函数的简图，并说明它是由函数的图象进行怎样变换而得到的？)42sin(xyxysinπ2πoyx258p8p8p-78p38psin(2)4yxp=+小结作业1.函数的图象可以由函数的图象经过平移变换而得到，其中平移方...