3.2.1古典概型(1)温故而知新事件的关系及其运算古典概型古典概型事件A与B关系含义符号事件B包含A（或称事件A包含于B）如果事件A发生，则事件B一定发生。BA（AB）事件A与B相等如果事件A发生，则事件B一定发生；反之，也成立。A=B事件A与B的和事件（或并事件）事件A与B至少有一个发生的事件AB事件A与B的积事件（或交事件）事件A与B同时发生的事件AB事件A与B互斥事件A与B不能同时发生AB=φ事件A与B互为对立事件事件A与B不能同时发生，但必有一个发生AB=Φ且AB=Ω温故而知新古典概型古典概型概率的基本性质(1)0≤P（A）≤1(2)当事件A、B互斥时，()()()PABPAPB(3)当事件A、B对立时，()()()1PABPAPB()1()PAPB或事件的构成古典概型古典概型1、掷一枚质地均匀的硬币的试验，可能出现几种不同的结果？2、掷一枚质地均匀的骰子的试验，可能出现几种不同的结果？正面朝上，正面朝下123456点，点，点，点，点，点像上面的“正面朝上”、“正面朝下”；出现“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”、“6点”这些随机事件叫做构成试验结果的基本事件。事件的构成例1从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？解：所求的基本事件共有6个：古典概型古典概型A={a,b}B={a,c}C={a,d}D={b,c}E={b,d}F={c,d}事件的构成基本事件的特点（1）在同一试验中，任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件都可以表示成几个基本事件的和。古典概型古典概型由所有的基本事件构成一个试验的样本空间例如：掷一颗均匀的骰子，它的样本空间为：Ω＝｛1,2，3,4，5,6｝它有6个基本事件训练一古典概型古典概型1、连续抛掷两枚硬币，写出所有的基本事件。解训练一古典概型古典概型2、连续抛掷两枚骰子，共有多少个基本事件。121233445566共有36个基本事件，每个事件发生的可能性相等，都是1/36训练一古典概型古典概型3、一个袋中装有红、黄、蓝三个大小形状完全相同的球，（1）从中一次性摸出两个球，其中可能出现不同色的两个球的结果。{红，黄}，{红，蓝}，{黄，蓝}（2）从中先后摸出两个球，其中可能出现不同色的两个球的结果。（红，黄），（红，蓝），（黄，蓝）（黄，红），（蓝，红），（蓝，黄）古典概率我们会发现，以上三个试验有两个共同特征：(1)有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有有限个，即只有有限个不同的基本事件；(2)等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的。我们称这样的随机试验为古典概型。1、古典概型古典概型古典概型古典概率一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件为n,随机事件A所包含的基本事件数为m，我们就用来描述事件A出现的可能性大小，称它为事件A的概率，记作P(A)，即有nmnmAp)(我们把可以作古典概型计算的概率称为古典概率。2、古典概率古典概型古典概型概率初概率初步步例题分析例2、掷一颗均匀的骰子，求掷得偶数点的概率。解：掷一颗均匀的骰子，它的样本空间是Ω={1,2，3,4，5，6}∴n=6而掷得偶数点事件A={2,4，6}∴m=3∴P(A)=2163概率初概率初步步例题分析例3、同时掷两颗均匀的骰子，求掷得两颗骰子向上的点数之和是5的概率。解：掷两颗均匀的骰子，标记两颗骰子1号、2号便于区分。每一颗骰子共有6种结果，两颗骰子同时抛共有6×6=36种结果∴n=36而掷得向上的点数之和是5的事件A={（1，4），（2,3），（3，2），（4，1）}∴m=4∴P(A)=41369训练二1、同时抛掷1角与1元的两枚硬币，计算：(1)两枚硬币都出现正面的概率是(2)一枚出现正面，一枚出现反面的概率是0.250.52、在一次问题抢答的游戏，要求答题者在问题所列出的4个答案中找出唯一正确答案。某抢答者不知道正确答案便随意说出其中的一个答案，则这个答案恰好是正确答案的概率是0.253、作投掷二颗骰子试验，用(x,y)表示结果，其中x表示第一颗骰子出现的点数，y表示第二颗骰子出现的点数，求：(1)求事件“出现点数之和大于8”的概率(2)求事件“出现点数相等”的概率51816古典概型古典概型GoodbyeGoodbyeGoodbyeGoodbye小知识概率统计的第一篇论文是1657年惠更斯的《论赌博的计算》，从那时起直到十九世纪初，人们运用当时发展起...
