高中数学(直线的两点式方程)课件 新人教A版必修2 课件VIP专享VIP免费

§3.2.2§3.2.2直线的两点式方直线的两点式方程程问题问题::若直线l经过点P1（1，2），P2（3，5），求直线l的方程。直线方程的直线方程的两点式两点式:),(2121121121yyxxxxxxyyyy),(2121121121yyxxxxxxyyyy已知直线上两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)（其中x1≠x2,y1≠y2），如何求出通过这两点的直线方程呢？思考思考::),(2121121121yyxxxxxxyyyy),(2121121121yyxxxxxxyyyy讨论讨论：：两点式方程不适用于什么直线？当直线没有斜率或斜率为0时,即平行于坐标轴或与坐标轴重合的直线不能用点式求出它们的方程。当直线没有斜率或斜率为0时,即平行于坐标轴或与坐标轴重合的直线不能用点式求出它们的方程。若点P1（x1,y1），P2（x2,y2）中有x1＝x2或y1=y2,此时过这两点的直线方程是什么？当x1＝x2时方程为：x＝x１当x1＝x2时方程为：x＝x１当y1=y2时方程为：y=y１当y1=y2时方程为：y=y１解：将两点A(a,0),B(0,b)的坐标代入两点式,得：0,00yxaba1xyab即：所以直线l的方程为：1xyab1xyab例1、已知直线l与x轴的交点为A(a,0),与y轴的交点为B(0,b),其中a≠0,b≠0,求这条直线l的方程.xlBAOy不能表示过原点或与坐标轴平行或重合的直线不能表示过原点或与坐标轴平行或重合的直线讨论：是不是任意一条直线都有截距式方程呢？1byax截距式方程:例2:已知三角形的三个顶点是A(-5,0)，B(3,－3)，C(0，2)，求BC边所在的直线方程，以及该边上中线的直线方程。解：过B(3,-3),C(0,2)两点式方程为：203230yx整理得：5x+3y-6=0这就是BC边所在直线的方程。3032,22BC边上的中线是顶点A与BC边中点M所连线段，由中点坐标公式可得点M的坐标为：31,22即：整理得：x+13y+5=0这就是BC边上中线所在的直线的方程。05130522yx31,22过A(-5,0),M的直线方程点斜式：y-y0=k(x-x0)讨论：各类方程分别在什么条件下使用？讨论：各类方程分别在什么条件下使用？112121yyxxyyxx两点式：1xyab截距式：斜截式:y=kx+bb表示.kx可以用yD.经过定点的直线都1表示;byax都可以用方程C.不经过原点的直线)表示;y)(yx(x)x)(xy都可以用方程(y)的点的直线y,(xP),y,(xPB.经过任意两个不同)表示;xk(xy方程y)的直线都可以用y,(xA.经过定点P)题是(下列四个命题中的真命12112122211100000练习练习11：：过(1,2)并且在两个坐标轴上的截距相等的直线有几条?解:⑴两条练习练习22：：那还有一条呢？那还有一条呢？y=2x(与x轴和y轴的截距都为0)所以直线方程为：x+y-3=0即：a=3121aa把(1,2)代入得：1xyaa设直线的方程为:解：三条⑵过(1,2)并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条?解得：a=b=3或a=-b=-1直线方程为：y+x-3=0、y-x-1=0或y=2x1xyabab设