江西省宜春七中2015届九年级上学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题.（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A．3（x+1）2=2（x+1）B．C．ax2+bx+c=0D．x2+2x=x21﹣考点：一元二次方程的定义．分析：一元二次方程有四个特点：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是2；（3）是整式方程．（4）二次项系数不为0．解答：解：A、3（x+1）2=2（x+1）化简得3x2+4x4=0﹣，是一元二次方程，故正确；B、方程不是整式方程，故错误；C、若a=0，则就不是一元二次方程，故错误；D、是一元一次方程，故错误．故选：A．点评：判断一个方程是否是一元二次方程：首先要看是否是整式方程；然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．这是一个需要识记的内容．2．（3分）方程2x（x3﹣）=5（x3﹣）的根为（）A．x=2.5B．x=3C．x=2.5或x=3D．非上述答案考点：解一元二次方程-因式分解法．专题：因式分解．分析：此题用因式分解法比较简单，先移项，再提取公因式，可得方程因式分解的形式，即可求解．解答：解：移项得：2x（x3﹣）﹣5（x3﹣）=0，∴（x3﹣）（2x5﹣）=0，解得x3=0﹣或2x5=0﹣，x∴1=3，x2=2.5．故选C．点评：本题考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法，此题方程两边公因式较明显，所以本题运用的是因式分解法．3．（3分）若函数y=a是二次函数且图象开口向上，则a=（）A．2﹣B．4C．4或﹣2D．4或3考点：二次函数的定义．分析：根据二次函数的定义得到a22a6=2﹣﹣，由抛物线的开口方向得到a＞0，由此可以求得a的值．解答：解： 函数y=a是二次函数且图象开口向上，a∴22a6=2﹣﹣，且a＞0，解得a=4．故选：B．点评：本题考查了二次函数的定义．二次函数的定义：一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．其中x、y是变量，a、b、c是常量，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）也叫做二次函数的一般形式．4．（3分）某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）A．x（x+1）=1035B．x（x1﹣）=1035×2C．x（x1﹣）=1035D．2x（x+1）=1035考点：由实际问题抽象出一元二次方程．专题：其他问题．分析：如果全班有x名同学，那么每名同学要送出（x1﹣）张，共有x名学生，那么总共送的张数应该是x（x1﹣）张，即可列出方程．解答：解： 全班有x名同学，∴每名同学要送出（x1﹣）张；又 是互送照片，∴总共送的张数应该是x（x1﹣）=1035．故选C．点评：本题考查一元二次方程在实际生活中的应用．计算全班共送多少张，首先确定一个人送出多少张是解题关键．5．（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1=y2C．y1＞y2D．不能确定考点：二次函数图象上点的坐标特征．专题：压轴题．分析：利用二次函数的性质即可解答．解答：解：从题中给出的图象可以看出，对称轴为直线x=3﹣，a＜0，又点A、B位于对称轴右侧，y随x的增大而减小，则y1＞y2．故选C．点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，学会比较图象上点的坐标的大小．6．（3分）一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx在同一坐标系中的图象大致为（）A．B．C．D．考点：二次函数的图象；一次函数的图象．专题：数形结合．分析：对于每个选项，先根据二次函数的图象确定a和b的符号，然后根据一次函数的性质看一次函数图象的位置是否正确，若正确，说明它们可在同一坐标系内存在．解答：解：A、由二次函数y=ax2+bx的图象得a＞0，b＜0，则一次函数y=ax+b经过第一、三、四象限，且它们的交点为（1，0），所以A选项正确；B、由二次函数y=ax2+bx的图象得a＞0，b＞0，则一次函数y=ax+b经过第一、二、三象限，所以B选项错误；C、由二次函数y=ax2+bx的图象得a＜0，b＞0，则一次函数y=ax+b经过第一、二、四象限，所以C选...
