灿若寒星制作灿若寒星制作第十一章因式分解检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.（2013·河北中考）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A.a(x-y)＝ax-ayB.x2+2x+1＝x(x+2)+1C.(x+1)(x+3)＝x2+4x+3D.x3-x＝x(x+1)(x-1)2.下列分解因式正确的是（）A.B.C.D.3.因式分解的结果是（）A.B.C.D.4.下列各式中，与相等的是（）A.B.C.D.5.（2013·南昌中考）下列因式分解正确的是（）A.x2-xy+x=x(x-y)B.a3-2a2b+ab2=a(a-b)2C.x2-2x+4=(x-1)2+3D.ax2-9=a(x+3)(x-3)6.若则的值为()A.-5B.5C.-2D.27.多项式：①错误！未找到引用源。；②错误！未找到引用源。；③错误！未找到引用源。；④错误！未找到引用源。，分解因式后，结果中含有相同因式的是（）A.①和②B.③和④C.①和④D.②和③8.下列因式分解中，正确的是（）A.错误！未找到引用源。B.错误！未找到引用源。C.错误！未找到引用源。D.错误！未找到引用源。9.把分解因式，结果正确的是（）A．B．C．D．10.把代数式244axaxa分解因式，下列结果中正确的是（）A.2(2)axB.2(2)axC.2(4)axD.(2)(2)axx二、填空题（每小题3分，共24分）11.（2013·广东中考）分解因式：x2-9=__________．12.（2013·北京中考）分解因式：ab2-4ab+4a=__________.13.若互为相反数，则__________．14.如果，，那么代数式的值是________．15.如果多项式能因式分解为，则的值是.16.如果二次三项式错误！未找到引用源。在整数范围内可以分解因式，那么整数错误！未找到引用源。的值为.（只填写一个你认为正确的答案即可）17.阅读下列文字与例题：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．例如：（1）错误！未找到引用源。.灿若寒星制作灿若寒星制作（2）错误！未找到引用源。.试用上述方法分解因式错误！未找到引用源。.18.多项式分解因式后的一个因式是，则另一个因式是.三、解答题（共46分）19.（9分）将下列各式分解因式：（1）；（2）（3）.20.（8分）利用因式分解计算：.21.（10分）两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2错误！未找到引用源。，另一位同学因看错了常数项而分解成2错误！未找到引用源。，请将原多项式分解因式．22.（10分）已知23.（9分）请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解..灿若寒星制作灿若寒星制作第十一章因式分解检测题参考答案1.D解析：选项A、选项C是整式的乘法运算，不是因式分解.选项B中等式的右边从整体上看是和的形式，也不是因式分解.只有选项D是因式分解.点拨：因式分解是把一个多项式分解成几个整式的积的形式，它与整式的乘法运算是互逆变形.2.C解析：，故A不正确；，故B不正确；故C正确；，D项不属于因式分解，故D不正确.3.B解析：故选B.4.B解析：所以B项与相等.5.B解析：x2-xy+x=x(x-y+1)，故选项A错误；a3-2a2b+ab2=a(a2-2ab+b2)=a(a-b)2，故选项B正确；选项C不是因式分解；选项D中等号左右两边不相等.6.C解析：等号右边=，与等号左边相比较，所以.故选C.7.D解析：①；②；③；④．所以分解因式后，结果中含有相同因式的是②和③．故选D．8.C解析：A.用平方差公式法，应为，故本选项错误；B.用提取公因式法，应为，故本选项错误；C.用平方差公式法，，故本选项正确；D.用完全平方公式法，应为9，故本选项错误．故选C．9.C解析：本题先提取公因式,再运用平方差公式分解因式..10.A解析：本题先提取公因式,再运用完全平方公式分解因式.244axaxa.11.(x+3)(x-3)解析：直接利用平方差公式进行因式分解.12.a(b-2)2解析：先提取公因式再运用完全平方公式进行分解.灿若寒星制作灿若寒星制作ab2-4ab+4a=a(b2-4b+4)=a(b-2)2.13.解析：因为互为相反数，所以所以14.解析：15.-7解析： 多项式能因式分解为，∴，∴，∴=3-10=-7．16.-8（答案不唯一）解析：3×5=15，-=3+5，=-8．17.解析：原式．18.解析： 关于的多项式分解因式后的一个因式是，∴当时多项式的值为0，即22+8×2+=0，∴20+=0，∴=-20．∴，即另一个因式是+10．19.解:（1）（2）（3）.20.解：21.分析：由于含字母的二次三项式的一...
