石马中学七年级数学学案课题：7.5多边形的内角和与外角和（3）主备：韦斌课型：新授审核：七年级备课组【学习目标】1、通过操作、计算，从而认识多边形的外角，探索出多边形外角和的规律。并能进行简单应用。2、经历观察、分析、猜想、欣赏以及抽象、概括等过程，培养学生探索创新的精神【重点难点】重点：掌握多边形的外角和公式及公式的探索过程难点：能灵活运用多边形的内角和与外角和公式解决有关问题.【新知探究】读一读：阅读欣赏课本P32—P33想一想：1.(1)画△ABC的外角∠ACD(2)∠ACD与∠A、∠B有何数量关系？（3）画△ABC的外角∠ABE、∠BAF？（4）外角∠ACD、∠ABE、∠BAF之间有何数量关系？2.3.五边形的外角和是多少度呢？猜想n边形的外角和等于多少度。练一练（1）（2）六边形的内角和是，外角和是。（3）一个多边形的每一个外角都是60°，那么这个多边形的边数为。（4）一个多边形的内角和等于外角和，这个多边形是边形。【新知归纳】1.多边形的一边与组成的角，叫做多边形的外角；2.在多边形的每个顶点处分别取多边形的一个外角，这些外角的和叫做多边形的。2．三角形的外角等于的和；3.多边形的外角和为____。【例题教学】例1：一个多边形的内角和是外角和的5倍，求这个多边形的边数。例2：如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，试求∠DAC，∠ADC的度数【当堂训练】1.一个多边形，它的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数是（）．A．3B．4C．5D．62.一个多边形的每一个外角都是72°，这个多边形是边形，它的内角和是。3.一个五边形五个外角的比是2：3：4：5：6，则这个五边形五个外角的度数分别是°4.看图填空：（1）∠1＝∠C＋___________，∠2＝∠B＋______________；（2）∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝_________＋∠1＋∠2＝。想一想，这个结论对任意的五角星是否都成立？【课后巩固】1.若n边形的每个内角都等于150°，则n=，其内角和为。2.多边形边数增加一条，则它的内角和增加度，外角和．3.多边形的内角和与外角和的度数比是9：2；这个多边形边数的边数是．4.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形边数的边数是．5.小强从五边形的草地ABCDE的边AB上一点S出发，沿着这个五边形的边步行一周，最后仍回到起点S处，小强转过的角度是多少？为什么？6.一个零件的形状如图中阴影部分．按规定∠A应等于90º，∠B、∠C应分别是29º和21º，检验人员度量得∠BDC＝141º，就断定这个零件不合格．你能说明理由吗？7．如图，已知∥m，∠1=115°，∠2=95°，求∠3的度数
