第二课时函数的单调性和最值第二课时函数的单调性和最值理解函数的单调性及其几何意义；会运用函数图象理解和研究函数的性质；会求简单函数的值域，理解最大(小)值及几何意义．考纲下载函数的单调性是函数的一个重要性质，几乎是每年必考的内容，例如判断和证明单调性、求单调区间、利用单调性比较大小、求值域、最值或解不等式．如2010年广东卷第19题，2010年浙江卷第15题等
•1．单调性定义•(1)单调性定义：给定区间D上的函数y＝f(x)，若对于∀x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f(x1)＜f(x2)，则f(x)为区间D上的增函数，否则为区间D上的减函数．•单调性与单调区间密不可分，单调区间是定义域的子区间．课前自助餐课本导读•(2)证明单调性的步骤：证明函数的单调性一般从定义入手，也可以从导数入手．①利用定义证明单调性的一般步骤是a
∀x1，x2∈D，且x10D．b0，则有()•A．f(a)＋f(b)>f(－a)＋f(－b)•B．f(a)＋f(b)f(－a)－f(－b)•D．f(a)－f(b)0∴a>－b，b>－a•∴f(a)>f(－b)，f(b)>f(－a)∴，选A
•题型一判断或证明函数的单调性例1判断函数f(x)＝axx2－1(a≠0)在区间(－1,1)上的单调性．【解析】法一设－10，∴当a0，f(x)在(－1,1)上为增函数，当a>0时，f′(x)
