课题：组合的概念（1）一个排列的定义一般地说，从n个不同元素中，任取m个（m≤n）元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。（2）排列数的定义从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。（3）排列数公式·····记作复习1.北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要多少种不同的飞机票？并写出所有的排列.2.有三个质数2、5、7，任取两个作减法，一共可以得多少个差？写出所有的等式.终点站巩固2.有三个质数2、5、7，任取两个作减法，一共可以得多少个差？写出所有的等式.63.在北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，有多少种不同的飞机票价？1.北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要多少种不同的飞机票？并写出所有的排列.2.有三个质数2、5、7，任取两个作减法，一共可以得多少个差？写出所有的等式.题1与题3这两个题目结果是否一样?思考：为什么？飞机票的种数与起点站、终点站有关，也就是与顺序有关。结果不一样。但飞机票价只与起点和终点站之间的距离有关，也就是与顺序无关。4.有三个质数2、5、7，任取两个作加法，所得的和的个数是多少？观察与思考终点站与顺序有关与顺序无关3.在北京、上海、广州三个民航2站之间的直达航线，有多少种不同的飞机票价？1.北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要多少种不同的飞机票？并写出所有的排列.3.在北京、上海、广州三个民航2站之间的直达航线，有多少种不同的飞机票价？4.有三个质数2、5、7，任取两个作加法，所得的和个数是多少？1.北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要多少种不同的飞机票？并写出所有的排列.2.有三个质数2、5、7，任取两个作减法，一共可以得多少个差？写出所有的等式.题2与题4这两个题目结果是否一样?思考：为什么？两个数的差与减数、被减数有关，也就是与两个数的顺序有关。结果不一样。但两个数的和只与两个数的大小有关，而与两个数的顺序无关。观察与思考3个3个2.有三个质数2、5、7，任取两个作减法，一共可以得多少个差？写出所有的等式.6两数的和与顺序有关与顺序无关4.有三个质数2、5、7，任取两个作加法，所得的和的个数是多少？一个组合的概念一般地说，从n个不同元素中，任取m（m≤n）元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。组合数的概念3.在北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，有多少种不同的飞机票价？4.有三个质数2、5、7，任取两个作加法，所得的和个数是多少？思考：3、4两个问题的共同点是什么？从三个不同的元素中任取两个，不管怎样的顺序并成一组，求一共有多少个不同的组。记作mnC例写出从a,b,c,d四个元素中(1)任取2个元素的所有组合；(2)任取3个元素的所有组合abcdbcdabacadbcbdcd解（1）cd例写出从a,b,c,d四个元素中（2）任取3个元素的所有组合解（2）abcdabcdabcdabcdabdacdbcdabc含a的组合不含a的组合考虑一个排列和一个组合的共同点与不同点是什么？都是从n个不同元素中取出m（m≤n）元素排列与元素的顺序有关，组合与元素的顺序无关3.在北京、上海、广州三个民航2站之间的直达航线，有多少种不同的飞机票价？4.有三个质数2、5、7，任取两个作加法，所得的和个数是多少？1.北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要多少种不同的飞机票？并写出所有的排列.2.有三个质数2、5、7，任取两个作减法，一共可以得多少个差？写出所有的等式.共同点：不同点：思考:判断下面的问题中，哪一问是排列问题？哪一问是组合问题？1、一条铁路线上有5个火车站：①需准备多少种不同的普通客车票?②有多少种票价不同的普通客车票?2、平面上有5个点（无三点共线）①过任意两点可连多少条线段？②以其中任意一个点为端点过另外一点可做多少条射线？排列问题排列问题组合问题组合问题练习:4.某班某小组五名同学在暑假里互相都通信一次,打电话一次，通信的封数与打电话的次数是否相等？3、某班45个同学：①选出5人来组成班委会，共有...
