高考数学考前提醒82个问题(五)课件 新人教A版 课件VIP免费

高考数学考前提醒的82个问题78.解选择题要注意什么?①选择题中的题干,选项和四选一的要求都是题目给出的信息,要充分利用.②在解选择题时,除了用直接计算方法之外,还可以用逆向化策略，特殊化策略,图形化策略,极限化策略,整体化策略等方法和策略.一.逆向化策略在解选择题时,四个选项以及四个选项中只有一个是符合题目要求的是重要的信息,逆向化策略是把四个选项作为首先考虑的信息.解题时，要“盯住选项”，着重通过对选项的分析，考查，验证，推断进行否定或肯定，或者根据选项之间的关系进行逻辑分析和筛选，找到所要选择的，符合题目要求的选项。逆向化策略与直接求解策略的解题方向相反，是充分利用题目中的选项信息进行解题的一种策略，但是在解题时，逆向化策略常常与其他解题策略结合起来使用。【例1】（2005年，天津卷）设)(1xf是函数)1()(21)(aaaxfxx的反函数，则使1)(1xf成立的x的取值范围为（）.（A）),21(2aa（B）)21,(2aa（C）),21(2aaa（D）),[a【分析及解】因为1)(1xf,所以11ffxf,即1fx,这时并不需要计算,观察四个选项的特点,可以发现,只有(A)是x大于某个数的形式,而(B),(C),(D)都不是x大于某个数的形式,因此选(A).【例2】点P从O点出发,按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周,PO,两点的距离为y与点P走过的路程x的函数关系如右图,那么点P所运动的图形是().(A)(B)(C)(D)【分析及解】对于（A），考虑点P在OT上运动时，应为yx，其图象是一条线段，而已知图象中没有线段，所以否定（A）；对于（B），同理，应有一段的图象一条线段，而已知图象中没有线段，所以否定（B）；对于（D）当点P从O点出发，沿椭圆圆周运动时，走到半个周长时，根据已知图象，应达到OP的最大值，而从椭圆圆周上的点P运动情况看，此时并不是OP最大，所以否定（D）；由以上，否定（A），（B），（D），因而选（C）.xyl2lORPTOPOPOPSRTO为什么选(C),也可以直接推导.如图,设OQP,OPx,,OPy圆的半径为r.则,2sin2sin22xxyrrrr,因此,点P从O点出发，沿圆周运动时,OPy与x的关系为正弦函数关系,符合题设的图象,故选(C).xPQCO【例3】如果凸n边形4nF所有对角线都相等,则().(A)F{四边形}(B)F{五边形}(C)F{四边形}{五边形}(D)F{边相等的多边形}{角相等的多边形}【分析及解】本题直接求“所有对角线都相等的凸n边形4nF”，不容易思考，因此可以从选项入手，通过对选项的分析，找出答案.首先对四个选项进行逻辑分析.显然,如果F{四边形}正确,那么F{四边形}{五边形}也正确,即选(A)必选(C),同样,如果F{五边形}正确,那么F{四边形}{五边形}也正确,即选(B)必选(C),所以(A),(B)都不正确.所以只需研究(C),(D).对于（D）可以联想到等腰梯形，等腰梯形的对角线都相等，但是，等腰梯形既不是边相等的多边形，也不是角相等的多边形，有这一反例可知，（D）不正确.于是只能选(C).二.特殊化策略在求解数学问题时，如果要证明一个问题是正确的，就要证明该问题在所有可能的情况下都正确，但是要否定一个问题，则只要举出一个反例就够了，基于这一原理，在解选择题时，可以通过取一些特殊数值，特殊点，特殊函数，特殊数列，特殊图形，特殊位置等对选项进行验证，从而可以否定和排除不符合题目要求的选项，再根据4个选项中只有一个选项符合题目要求这一信息，就可以间接地得到符合题目要求的选项，这是一种解选择题的特殊化策略.【例1】（2006年，天津卷，理7）已知数列,nnab都是公差为1的等差数列,其首项分别为11,ab,且115ab,11,abN,设nnbcanN,则数列nc的前10项和等于().(A)55(B)70(C)85(D)100【分析及解】用特殊化策略.设11,b则114.baa从而nbn,于是有111413.nnbbncaabnn121012103085.ccc【例2】(2001年全国卷)若定义在区间0,1内的函数)1(log)(2xxfa满足,0xf则a的取值范围是().（A）21,0(B)21,0(C),21(D),0【分析及解】取特殊的底,特殊的...