【解析版】北京市东城区普通校2013届高三11月联考理科数学VIP免费

金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com北京东城区普通校2012—2013学年高三第一学期联考数学（理）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．选出符合题目要求的一项填在机读卡上．1．若集合0Axx，且ABB，则集合B可能是A．1,2B．1xxC．1,0,1D．R【答案】A【解析】因为ABB，所以，因为1,2，所以答案选A.2．复数11i在复平面上对应的点的坐标是A．），（11B．），（11C．）（1,1D．）（1,1【答案】D【解析】复数，所以对应的点位,选D.3．已知,mn是两条不同直线，,,是三个不同平面，下列命题中正确的是A．,,若则‖B．,,mnmn若则‖C．,,mnmn若则‖‖‖D．,,mm若则‖‖‖【答案】B【解析】根据线面垂直的性质可知，B正确。4．一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的体积是第1页共14页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.comA．34B．8C．4D．38【答案】A【解析】由三视图可以看出，此几何体是一个侧面与底面垂直且底面与垂直于底面的侧面全等的三棱锥由图中数据知此两面皆为等腰直角三角形，高为2，底面边长为2，底面面积故此三棱锥的体积为，选A.5．设变量yx,满足约束条件01042022xyxyx，则目标函数xyz32的最大值为A．3B．2C．4D．5【答案】C第2页共14页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com【解析】做出约束条件对应的可行域如图，，由得。做直线，平移直线得当直线经过点时，直线的截距最大，此时最大，所以最大值，选C.6．已知数列}{na为等比数列，274aa，865aa，则101aa的值为A．7B．5C．5D．7【答案】D【解析】在等比数列中，，所以公比，又，解得或。由，解得，此时。由，解得，此时，综上，选D.7．已知函数)(xf在),0[上是增函数，，若)1()(lggxg，则x的取值范围是A．),10(B．)10,101(C．)10,0(D．),10()101,0(【答案】B【解析】因为，所以函数为偶函数，因为函数)(xf在),0[上是增函数，所以当时，，此时为减函数，所以当，函数单调递增。因为，所以有，解得第3页共14页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com，即，选B.8．设1F、2F分别为双曲线22221(0,0)xyabab＞＞的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点P，满足212PFFF，且2F到直线1PF的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为A．340xyB．350xyC．540xyD．430xy【答案】D【解析】依题意|PF2|=|F1F2|，可知三角形是一个等腰三角形，F2在直线PF1的投影是其中点，由勾股定理知可知，根据双曲定义可知4b2c=2a﹣，整理得c=2ba﹣，代入c2=a2+b2整理得3b24ab=0﹣，求得=∴双曲线渐进线方程为，即。故选D.第Ⅱ卷（非选择题，共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．已知53sin，且为第二象限角，则tan的值为．【答案】【解析】因为为第二象限角，所以。10．已知向量(1,2),(1,0),(3,4)abc．若为实数，，则的值为．【答案】【解析】，因为，所以，解得。11．椭圆22192xy的焦点为12,FF，点P在椭圆上，若1||4PF，12FPF的小大为．【答案】第4页共14页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com【解析】椭圆22192xy的，，所以。因为，所以，所以。所以,所以。12．若曲线21232xxy的某一切线与直线34xy平行，则切点坐标为，切线方程为．【答案】，【解析】函数的导数为，已知直线的斜率，由，解得切点的横坐标，所以，即切点坐标为，切线方程为，即。13．若0,0,2abab，则下列不等式对一切满足条件的,ab恒成立的是．（写出所有正确命题的编号）．①1ab；②2ab；③222ab；④333ab；⑤112ab【答案】①，③，⑤．【解析】对于...