高中数学投影与直观图课件新人教B版必修2 课件VIP免费

ADCBD’C’B’二、中心投影：一个点光源把一个图形照射到一个平面上，这个图形的影子就是它在这个平面的中心投影.注意：投射线交于一点.太阳光线（假定太阳光线是平行的）把一个长方形形状的窗框投射到地板上，变成了什么图形？上述窗框的投影图形与原窗框图比较，哪些几何关系或几何量发生了变化？哪些没有发生变化？MM’PP’一、平行投影已知图形F，直线l与平面相交，过F上任意一点M作直线MM’平行于l，交平面于点M’，则点M’叫做点M在平面内关于直线l的平行投影（或象）.如果图形F上的所有点在平面内关于直线l的平行投影构成图形F’，则F’叫做图形F在内关于直线l的平行投影.FF’ABDCA’C’D’B’l三、平行投影的性质1、直线或线段的平行投影仍是直线或线段.当图形中的直线或线段不平行于投射线时，平行投影具有下列性质.2、平行直线的平行投影是平行或重合的直线.5、平行于投射面的线段，它的平行投影与这条线段平行且等长.4、与投射面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等.3、在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比.FF’练习1：下列说法是否正确？（1）水平放置的正方形的平行投影可能是梯形.（2）两条相交直线的平行投影可能平行.(3)互相垂直的两条直线的平行投影仍然互相垂直.（×）（×）（×）（4）等腰三角形的水平放置的平行投影仍是等腰三角形.（×）注意：当图形中直线或线段平行于投射线时.常见几何体正方体长方体圆柱圆锥棱柱球正方体长方体圆柱圆锥棱柱球平行投影形成的直观图则能比较精确地反映原来物体的形状和特征.因此更多应用于工程制图或技术图样.例1画水平放置的正六边形的直观图.四、用来表示空间图形的平面图形，叫做空间图形的直观图.xyOABCDEFMNxyABCDEF1在六边形中，取AD所在的直线为X轴，对称轴MN所在直线为Y轴,两轴交于点O。画相应的X轴和Y轴，两轴相交于点O,使xOy=45'OxyOABCDEFMNOxyABCDEFMN1.2OMNN2以为中心,在X上取AD=AD，在y轴上取MN=以点为中心,画BC平行于x轴,并且等于BC;再以M为中心,画EF平行于x轴,并且等于EF.xyOABCDEFMNOxyABCDEFMN3连接AB,CD,EF,FA,并擦去辅助线x轴和y轴,便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图ABCDEFxyOABCDEFMN3连接AB,CD,EF,FA,并擦去辅助线x轴和y轴,便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图ABCDEFOxyABCDEFMNZS’规则：（1）在已知图形中取水平平面，取互相垂直的轴ox、oy,再取oz轴，使∠xoy=900，且∠xoz=900；（4）已知图形中平行于x轴和z轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半.（2）画直观图时，把它们画成对应的轴，使所确定的平面表示水平平面；'','',''zoyoxo'''.90''',13545'''000yoxzoxyox或（3）已知图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段，在直观图中分别画成平行于轴轴或轴的线段；'x'y'z练习、画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的长方体的直观图.'x'o'y'zNMPQADCA1BB1C1D1()A.B.C.D.练习、如图，直观图所示的平面图形是任意四边形直角梯形任意梯形等腰梯形oxyDCBAB