高中数学(第二章 统计)归纳整合课件 新人教A版必修3 课件VIP专享VIP免费

知识网络本章归纳整合关于抽样方法(1)用随机数法抽样时，对个体所编号码位数要相同，当问题所给位数不同时，以位数较多的为准，在位数较少的数前面添“0”，凑齐位数．要点归纳1．(2)用系统抽样法时，如果总体容量N能被样本容量n整除，抽样间隔为k＝Nn；如果总体容量N不能被样本容量n整除，先用简单随机抽样剔除多余个体，抽样间隔为k＝Kn(其中，K＝N－多余个体数)．(3)应用三种抽样方法时需要搞清楚它们的使用原则．①当总体容量较小，样本容量也较小时，可采用抽签法．②当总体容量较大，样本容量较小时，可用随机数表法．③当总体容量较大，样本容量也较大时，可用系统抽样法．④当总体由差异明显的几部分组成时，常用分层抽样．关于用样本估计总体(1)用样本频率分布估计总体频率分布时，通常要对给定的一组数据进行列表、作图处理，作频率分布表与频率分布直方图时要注意其方法步骤．(2)茎叶图刻画数据有两个优点：一是所有信息都可以从图中得到；二是便于记录和表示，但数据位数较多时不方便．(3)平均数反映了样本数据的平均水平，而标准差反映了样本数据的波动程度．2．变量间的相关关系(1)除了函数关系这种确定性的关系外，还大量存在因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系——相关关系，对于一元线性相关关系，通过建立回归直线方程就可以根据其部分观测值，获得对这两个变量之间的整体关系的了解，主要是作出散点图、写出回归直线方程．(2)求回归直线方程的步骤：3．①先把数据制成表，从表中计算出x，y，i＝1nxi2，i＝1nyi2，i＝1nxiyi；②计算回归系数a^，b^.公式为b^＝i＝1nxiyi－nxyi＝1nxi2－nx2，a^＝y－b^x③写出回归直线方程y^＝b^x＋a^.专题一抽样方法的选取及应用随机抽样方法有简单随机抽样、系统抽样和分层抽样这三种．三种方法的共同特点是在抽样过程中每个个体被抽取的机会相同，体现了这些抽样方法的客观性和公平性．其中简单随机抽样是最简单和最基本的抽样方法．在进行系统抽样和分层抽样时都要用到简单随机抽样．当总体中的个体数较少时，常采用简单随机抽样；当总体中的个体数较多时，常采用系统抽样；当已知总体由差异明显的几部分组成时，常采用分层抽样．实现简单随机抽样，常采用抽签法或随机数法．某工厂有1003名工人，从中抽取10名参加体检，试用系统抽样进行具体实施．解(1)将每个人编一个号，由0001至1003.(2)利用随机数法找到3个号，将这3名工人排除．(3)将剩余的1000名工人重新编号0001至1000.(5)从第一段即0001号至0100号中随机抽取一个号l.(6)按编号将l,100＋l,200＋l，…，900＋l共10个号选出．这10个号所对应的工人组成样本．【例1】(4)分段，取间隔k＝100010＝100，将总体均分为10组，每组含100名工人．本专题主要利用统计表、统计图分析估计总体的分布规律．要熟练掌握绘制统计图表的方法，明确图表中有关数据的意义是正确分析问题的关键，从图形与图表中获取有关信息并加以整理，是近年来高考命题的热点．专题二利用样本的频率分布估计总体的分布下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高资料(单位：cm)：【例2】区间界限[122,126)[126,130)[130,134)[134,138)[138,142)人数58102233区间界限[142,146)[146,150)[150,154)[154,158]人数201165(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)估计身高低于134cm的人数占总人数的百分比．解(1)列出样本频率分布表：分组频数频率[122,126)50.04[126,130)80.07[130,134)100.08[134,138)220.18[138,142)330.28[142,146)200.17[146,150)110.09[150,154)60.05[154,158]50.04合计1201.00(2)画出频率分布直方图，如下图所示．(3)因为样本中身高低于134cm的人数的频率为5＋8＋10120＝23120≈0.19.所以估计身高低于134cm的人数约占总人数的19%.样本的数字特征可分为两大类：一类是反映样本数据集中趋势的，包括众数、中位数和平均数；另一类是反映样本波动大小的，包括方差及标准差．我们常通过样本的数字特征估计总体的数字特征．专题三用样本的数字特征估计总体的数字特征甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次射靶成绩(单...