高中数学 等差数列的通项公式教学课件 新人教A版必修5 课件VIP免费

等差数列的通项公式一、巩固与预习(P39-40)1.数列{an}的通项公式an=，已知前项和Sn=9，则项数n等于（）A.9B.10C.99D.10011nnC2.数列1，1，2，3，5，8，13，x，34，55，…中的x等于（）A.19B.20C.21D.22an=nn1Sn=a1+a2+a3+…+an=11nan+2=an+1+anC复习数列的有关概念1按一定的次序排列的一列数叫做数列。数列中的每一个数叫做这个数列的项。数列中的各项依次叫做这个数列的第1项（或首项）用表示，1a第2项用表示，2a…，第n项用表示，na…，数列的一般形式可以写成：,1a,2a,3a,na…，…，简记作：na复习数列的有关概念2如果数列的第n项与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。nana叫做数列的前n项和。nannnaaaaaS1321)2()1(11nSSnSannn等差数列的有关概念观察数列(1)4，5，6，7，8，9，10.(2)1，4，7，10，13，16，…(3)7x，3x，-x，-5x，-9x，…(4)2，0，-2，-4，-6，…(5)5，5，5，5，5，5，…(6)0，0，0，0，0，…定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数（指与n无关的数），这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。无关的数或式子）是与ndaann(1以上6个数列的公差分别为…公差d=1递增数列公差d=3递增数列公差d=-4x公差d=-2递减数列公差d=0非零常数列公差d=0零常数列因为x的正负性不确定，所以该数列的增减性尚不能确定。等差数列的通项公式如果一个数列是等差数列，它的公差是d，那么,1a,2a,3a,na…，…，daa12daddadaa2)(1123daddadaa3)2(1134daddadaa4)3(1145dnaan)1(1由此可知，等差数列的通项公式为na当d≠0时，这是关于n的一个一次函数。等差数列的图象1（1）数列：-2，0，2，4，6，8，10，…12345678910123456789100●●●●●●●等差数列的图象2（2）数列：7，4，1，-2，…12345678910123456789100●●●●等差数列的图象3（1）数列：4，4，4，4，4，4，4，…12345678910123456789100●●●●●●●●●●等差数列的的例题1-2例1求等差数列8，5，2，…，的第20项。解：,20,385,81nda49)3()120(820a例2等差数列-5，-9，-13，…，的第几项是–401？解：,401,4)5(9,51nada因此，)4()1(5401n解得100n答：这个数列的第100项是-401.dnaan)1(1dnaan)1(1等差数列的的例题3例3梯子的最高一级宽33cm，最低一级宽110cm，中间还有10级.计算中间各级的宽.解：用表示题中的等差数列，由已知条件，有na,12,110,33121naa,)112(112daa即110=33+11d,dnaan)1(1解得d=7因此，407332a477403a10379611a答：梯子中间各级的宽从上到下依次是40cm,47cm,54cm,61cm,68cm,75cm,82cm,89cm,96cm,103cm.等差数列的的练习11.求等差数列3，7，11，…的第4，7，10项；2.求等差数列10，8，6，…的第20项；3.求等差数列2，9，16，…的第n项；4.求等差数列0，-7/2，-7…的第n+1项；,154a,277a,3910adnaan)1(1,28)2()120(1020a,577)1(2nnan,2727]1)1[(01nnandnaan)1(1dnaan)1(1dnaan)1(1300<<5001.等差数列{an}的前三项依次为a-6，-3a-5，-10a-1，则a等于（)A.1B.-1C.-D.31115A2.在数列{an}中a1=1，an=an+1+4，则a10=.(-3a-5)-(a-6)=(-10a-1)-(-3a-5)提示：提示：d=an+1-an=43.在等差数列{an}中a1=83，a4=98，则这个数列有多少项在300到500之间？-35d=5,提示：an=78+5n52845244nn=45，46，…，8440㈠推广后的通项公式daamn(n-m)dmnaamn【说明】求公差的公式相当于.两点连线的斜率公式例4在等差数列{an}中(1)若a59=70，a80=112，求a101；(2)若ap=q，aq=p(p≠q)，求ap+q；(3)若a12=23，a42=143，an=263，求n.d=2,a101=154d=-1,ap+q=0d=4,n=72等差中项观察如下的两个数之间，插入一个什么数后者三个数就会成为一个等差数...