学案1随机事件的概率返回目录1.确定事件和随机事件（1）在条件S下，发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称.（2）在条件S下，发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称.（3）与统称为相对于条件S的确定事件，简称确定事件.一定会必然事件一定不会不可能事件必然事件不可能事件返回目录（4）在条件S下，的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称.（5）确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母表示.2.频率在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的，称事件A出现的比例fn(A)=为事件A出现的频率.3.概率对于给定的事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在上，把这个记作，称为事件A的概率，简称为A的概率.可能发生也可能不发生随机事件A，B，C……频数nnA某个常数常数P（A）4.事件的关系与运算（1）一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B发生，这时称事件B包含事件A（或称），记作（或）.（2）一般地，若，且，那么称事件A与事件B相等，记作.（3）若某事件发生当且仅当事件A发生事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的并事件（或），记作（或）.（4）若某事件发生当且仅当事件A发生事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的交事件（或），记作（或）.返回目录一定事件A包含于事件BAB⊇BA⊆AB⊇AB=或和事件AB∪A+B且积事件A∩BABB⊇A（5）若A∩B为不可能事件(A∩B=)，那么称事件A与事件B，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生.（6）若A∩B为不可能事件，AB∪为必然事件，那么称事件A与事件B，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生.5.概率的几个基本性质（1）概率的取值范围为：;（2）必然事件的概率为：；（3）不可能事件的概率为:;（4）互斥事件概率的加法公式：如果事件A与事件B互斥，则P(AB)=∪.特别地，若事件B与事件A互为对立事件，则P(A)=.返回目录1-P(B)互斥互为对立事件［0,1］10P(A)+P(B)返回目录考点一随机事件的概率考点一随机事件的概率一个口袋内装有5个白球和3个黑球，从中任意取出一只球.(1)“取出的球是红球”是什么事件？它的概率是多少？(2)“取出的球是黑球”是什么事件？它的概率是多少？(3)“取出的球是白球或是黑球”是什么事件？它的概率是多少?返回目录【分析】【分析】此题是概念题，在理解必然事件、不可能事件、随机事件及概率定义的基础上，容易得出正确解答.【解析】【解析】（1）由于口袋内装有黑、白两种颜色的球，故“取出的球是红球”是不可能事件，其概率为0.（2）由已知，从口袋内取出一个球，可能是白球,也可能是黑球，故“取出的球是黑球”是随机事件，它的概率是.（3）由于口袋内装的是黑、白两种颜色的球，故取出一个球不是黑球，就是白球.因此，“取出的球是白球或是黑球”是必然事件，它的概率为1.83返回目录【评析】【评析】解决这类问题的方法主要是弄清每次试验的意义及每个基本事件的含义，正确把握各个事件的相互关系.判断一个事件是必然事件、不可能事件、随机事件，主要是依据在一定的条件下，所要求的结果是否一定出现、不可能出现，或可能出现、可能不出现，它们的概率（范围）分别为1,0,(0,1).＊对应演练＊＊对应演练＊某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示：射击次数1020501002005001000击中靶心的次数8194490178455906击中靶心的频率(1)计算表中击中靶心的各个频率;(2)这个运动员击中靶心的概率约是多少?nm返回目录返回目录(1)依据公式P=,可以依次计算出表中击中靶心的频率.f(1)==0.8,f(2)==0.95,f(3)==0.88,f(4)==0.9,f(5)==0.89,f(6)==0.91,f(7)==0.906.(2)由（1）知,射击的次数不同,计算得到的频率值不同,但随着射击次数的增多,却都在常数0.9的附近摆动.所以击中靶心的概率约为0.9.nm10820195044100902001785004551000906返回目录【分析】【分析】由互斥事件或对立事件的概率公式求解.考点二互斥事件的概率考点二互斥事件的概率某射手在一次射击训练中,射中10环,9环,8环,7环的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28,计算这个射手在一次射击中:(1)射中10环或7环的概率;(2)不够7环的...
