第9课时独立性及二项分布了解条件概率和两个事件相互独立的概念/理解n次独立重复试验的模型及二项分布/能解决一些简单的实际问题【命题预测】近几年高考趋势是以填空题的形式考查条件概率、相互独立事件及n次独立重复试验的概率，二项分布的考查，常以实际问题为载体，与期望、方差等知识相结合在解答题中出现，也可能在填空题中出现，主要与实际背景及题目材料有关，难度一般为中档题．预计2011年高考中，对于概率、分布列和期望方差三点一体的考查仍是重点和热点．重点关注二项分布，相互独立事件．【应试对策】1．了解条件概率的概念及其性质，会用条件概率计算一些事件的概率．求复杂事件的概率时，可以把它分解为若干个互不相容的简单事件，然后利用条件概率和乘法公式，求出这些简单事件的概率，最后利用互斥事件概率的加法公式，得到最终结果．2．了解相互独立事件的意义，会用相互独立事件概率的乘法公式计算一些事件的概率．求相互独立事件的概率时，审题时应注意关键的词句，例如“至少有一个发生”，“至多有一个发生”，“恰好有一个发生”等．复杂的问题可考虑拆分为等价的几个事件的概率问题，同时结合对立事件的概率求法进行求解．3．了解n次独立重复试验的概念：在同样的条件下重复地进行，各次之间只有两种结果，即某事件要么发生，要么不发生，并且任何一次试验中发生的概率都是一样的．理解n次独立重复试验的概率，会用其概率计算公式计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率．在利用该公式时，一定要审清公式中的n，k各是多少．理解n次独立重复试验的模型及二项分布概念，会根据(1)是否为n次独立重复试验，(2)随机变量是否为在这n次独立重复试验中某事件发生的次数来判断一个随机变量是否服从二项分布，并会进行二项分布的一些简单的实际应用．【知识拓展】互斥事件与相互独立事件的区别两事件互斥是指同一次试验中两事件不能同时发生，两事件相互独立是指不同试验下，二者互不影响；两个相互独立事件不一定互斥，即可能同时发生，而互斥事件不可能同时发生．1．条件概率(1)条件概率的定义一般地，若有两个事件A和B，在已知事件B发生的条件下考虑事件A发生的概率，则称此概率为B已发生的条件下A的条件概率，记为．思考：条件概率是否一定不等于非条件概率？提示：不一定，如事件A与B独立时，有P(A)＝(2)条件概率公式与乘法公式①条件概率公式：P(A|B)＝；②乘法公式：P(AB)＝．P(A|B)P(A|B)P(B)2．事件的独立性(1)事件AB表示事件A和事件B发生．(2)若事件A，B满足P(A|B)＝P(A)，则称事件A，B．(3)两个事件A、B相互独立的充要条件是P(AB)＝．(4)若事件A1，A2，…，An相互独立，则这n个事件同时发生的概率为P(A1A2…An)＝．同时独立P(A)P(B)P(A1)·P(A2)…P(An)3．n次独立重复试验由n次试验构成，且每次试验相互独立完成，每次试验的结果仅有两种对立的状态，即A与A，每次试验中P(A)＝p>0，这样的试验称为n次独立重复试验，也称为伯努利试验，n次独立重复试验中，事件A恰好发生k(0≤k≤n)次的概率为Pn(k)＝，(k＝0,1,2，…，n)．4．二项分布若随机变量X的分布列为P(X＝k)＝，其中0
