高中数学 直线与圆的位置关系课件 新人教B版必修2 课件VIP专享VIP免费

2.3直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系学生状况分学生状况分析析教学任务分教学任务分析析教学过程分教学过程分析析课后反思与点评课后反思与点评学生状况分析在初中，学生已经直观的讨论过直线与圆的位置关系,前阶段又学习了直线方程和圆的方程。本节课主要以问题为载体，帮助学生复习、整理已有的知识结构，让学生利用已有的知识，探究直线与圆的位置关系的方法。通过学生参与问题的解决，让学生体验有关的数学思想，培养“数形结合”的意识。教学任务分析一、地位和作用解析几何的本质是利用代数方法来研究几何问题,这节课我们就要用代数方法来研究直线与圆的位置关系.这样一方面可以巩固前阶段所学的知识,另一方面也显示了用代数方法研究几何问题的优越性,用解析法研究直线与圆的位置关系是从初等数学到高等数学的开始，也为后面研究直线与圆锥曲线的位置关系打好基础，这节课内容起着承前启后的作用。二、教学重点能根据给定的直线与圆的方程判断直线与圆的位置关系三、教学难点灵活运用“数形结合”来解决问题四、教学目标：1.知识目标能通过点到直线的距离公式和方程组的解判断直线与圆的位置关系.能够解决直线和圆的相关的问题.2.能力目标通过观察——类比——概括——抽象等思维过程，发通过观察——类比——概括——抽象等思维过程，发展学生自主学习的能力；展学生自主学习的能力；3.情感目标：激发学生学习数学的积极性和自主性，体验获取知识的乐趣；1、平面几何中，直线与圆有哪几种位置关系？在初中，我们怎样判断直线与圆的位置关系？教学过程教学过程（1）（2）（3）想一想，平面几何中，直线与圆有哪几种位置关系？在初中，我们怎样判断直线与圆的位置关系？平面几何中，直线与圆有三种位置关系：（1）直线和圆有两个公共点，直线与圆相交；（1）（2）直线和圆只有一个公共点，直线与圆相切；（2）（3）直线和圆没有公共点，直线与圆相离．（3）Cldrdr相交Cldr相切Cl直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系2、现在，如何用直线方程和圆的方程判断它们之间的位置关系？先看以下问题，看看你能否从问题中总结来．已知直线与圆，判断它们的位置关系。3450xy221xy已知圆的圆心是O(0,0),半径是r=1,圆心到直线的距离2230405134dr所以，此直线与圆相切xyop构建新知构建新知已知直线与圆，判断它们的位置关系。3450xy221xy建立方程组2234501xyxy②①由①可知3544yx，代入②中得2235()144xx，化简得2253090xx35x，方程组有唯一一个解3545xy即此直线与圆只有一个公共点34()5,5，从而直线与圆相切构建新知构建新知判断直线与圆的位置关系有两种方法：代数法：根据直线与圆的方程组成的方程组解的情况来判断．如果有两组实数解时，直线与圆相交；有一组实数解时，直线与圆相切；无实数解时，直线与圆相离．几何法：根据圆心到直线的距离d与圆的半径r的关系来判断．如果dr，直线与圆相离．回顾我们前面提出的问题：如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？解法一：圆可化为22240xyy.5)1(22yx其圆心C的坐标为（0，1），半径长为，点C（0，1）到直线l的距离522|3016|55510231dr所以，直线l与圆相交．分析：依据圆心到直线的距离与半径长的关系，判断直线与圆的位置关系（几何法）；例1、如图，已知直线l：和圆心为C的圆，判断直线l与圆的位置关系；063yx04222yyx解法二：12121230xxyy所以，直线与圆有两个交点，直线l与圆相交。分析:根据直线与圆的方程组成的方程组解的情况来判断（代数法）例1、如图，已知直线l：和圆心为C的圆，判断直线l与圆的位置关系；063yx04222yyx121,2xx2(3)4121022360240xyxyy建立方程组①②代入②，由①可得36yx0232xx消去y,得12)1(20)1(0222mmmd例2设直线和圆相切，求实数m的值。02ymx122...