高中数学 第二章之(幂函数)课件 新人教A版必修1 课件VIP免费

幂函数我们先来看看几个具体的问题:(1)如果张红买了每千克1元的蔬菜W千克,那么她需要支付__________P=W元(2)如果正方形的边长为a,那么正方形的面积_____(3)如果立方体的边长为a,那么立方体的体积___________(5）如果某人ts内骑车行进1km,那么他骑车平均速度p是w的函数S=a²S是a的函数V=a³V是a的函数V=t⁻¹km/sV是t的函数一、引入(4)如果一个正方形场地的面积为S，那么这个正方形的边长a=S1/2a是S的函数以上问题中的函数有什么共同特征？（1）均是以自变量为底的幂；（2）指数为常数；上述问题中涉及的函数，都是形如y=xa的函数。(1)y=x(2)y=x2(3)y=x3(4)y=x1/2(5)y=x-1思考：是常数）1、幂函数的定义：1、B2、练习：4321-1-2-3-4-2246五种常见幂函数的图象:y=x,y=x2,y=x3,y=,y=x-12yxyx(1,1)(2,4)(-2,4)(-1,1)x4321-1-2-3-4-2246函数y=x3的图像1、列表x…-3-2-10123…y…-27-8-101827…2、描点3、连线五种常见幂函数的图象:y=x,y=x2,y=x3,y=,y=x-14321-1-2-3-4-22463yxyx2yxyx(1,1)(2,4)(-2,4)(-1,1)(-1,-1)y=x-1x定义域：值域：奇偶性：单调性：RR上是奇函数在R上是增函数在R函数y=x的图象和性质定义域：值域：奇偶性：单调性：R),0[上是偶函数在R上是增函数在),0[上是减函数在]0,(函数y=x2的图象和性质定义域：值域：奇偶性：单调性：RR上是奇函数在R上是增函数在R函数y=x3的图象和性质定义域：值域：奇偶性：单调性：),0[非奇非偶函数上是增函数在),0[),0[函数y=的图象和性质xyx定义域：值域：奇偶性：单调性：}0{xx上是奇函数在}0{xx上是减函数在),0((,0在）上是减函数函数y=x－1的图象和性质|0yyRy且在(-∞,0)上为减函数在(-∞,0]上为减函数都过点(1,1)公共点在(0,+∞)上为减函数在[0,+∞)上为增函数在R上为增函数在[0,+∞)上为增函数在R上为增函数单调性奇非奇非偶奇偶奇奇偶性[0,+∞)R[0,+∞)R值域[0,+∞)ＲＲＲ定义域y=x-1y=x3y=x2y=x函数性质常见幂函数的性质12yx|0xxRx且|0yyRy且例1、.),0[)(.2上是增函数在证明幂函数例xxf则且任取证明,],,0[,:2121xxxxxxxxff2121)()(xxxx2121,0,0],,0[,,21212121xxxxxxxx所以因为.],0[)(),()(21上的增函数在即幂函数所以xxfffxxxxxxxx212121))((小结1、幂函数的定义:y=xa(a为常数)2、五种常见的幂函数及其性质