§1.3简单的逻辑联结词下列三个命题间有什么关系:1、12能被3整除。2、12能被4整除。3、12能被3整除且能被4整除。命题3是由命题1、2两个命题用“且”字联结在一起而得到的新的复杂命题。且称为逻辑联结词。一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，得到的一个新命题，记作p∧q，读作“p且q”。如果p：集合A，q：集合B，则p∧q为集合A∩B。ABA∩B解：pq:∧平行四边形的对角线互相平分且相等.假例1、将下列命题用且联结成新命题并判断其真假。1、p：平行四边形的对角线互相平分；q：平行四边形对角线相等；2、p：菱形的对角线互相垂直q：菱形的对角线互相平分；3、p：35是15的倍数；q：35是7的倍数；解：pq:∧菱形的对角线互相垂直且平分.真解：pq:35∧是15的倍数且是7的倍数.假真假假真真真真假性：“pq”∧形式的复合命题当且仅当p与q都真时为真，其余为假。pqpq∧真真真真假假假真假假假假例2、用且改写下列命题并判断其的真假。2、2和3都是素数。1、1既是奇数，又是素数。解：1是奇数且1是素数。假命题解：2是素数且3是素数。真命题下列三个命题间有什么关系:1、12能被3整除。2、12能被4整除。3、12能被3整除或能被4整除。命题3是由命题1、2两个命题用“或”字联结在一起而得到的新的复杂命题。或也是逻辑联结词。一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，得到的一个新命题，记作p∨q，读作“p或q”。如果p：集合A，q：集合B，则p∨q为集合A∪B。ABA∩B包含三个方面。3、p：周长相等的两个三角形全等；q：面积相等的两个三角形全等；例3、将下列命题用或联结成新命题并判断真假。1、p：2=2；q：2＜2；2、p：集合A是A∩B的子集；q：集合A是AB∪的子集；结论：“p∨q”形式的复合命题当且仅当p与q都假时为假，其余为真。pqp∨q真真真真假真假真真假假假q:能被5整除的整数的个位数一定为0p:能被5整除的整数的个位数一定为5典例：写出“p或q”并判断其真假性。能被5整除的整数的个位数一定为5或一定为0。下列两个命题间有什么关系:1、12能被3整除。2、12不能被3整除。命题2是由命题1的否定，既是命题的否定。非称为逻辑联结词。一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作﹃p，读作“非p”或“p的否定”。如果p：集合A，则﹃p为集合。AUCAAUC3、p：空集是集合A的子集；例4、写出下列命题的否定并判断真假。1、p：y=sinx是周期函数；2、p：3＜2；结论：“非p”形式的命题的真假和p的真假性相反。p﹃p真假假真常见的结论的否定形式.原结论是都是大于小于反设词不是不都是不大于大于或等于原结论至少有一个至多有一个p或qp且q反设词一个也没有至少有两个﹃p且﹃q﹃p或﹃q一、有关命题否定。例1、写出下列命题的否定。①a、b、c都相等。②任何三角形的外角至少有两个钝角。③他是数学家或物理学家。④（x-2）（x+5）＞0。⑤a∈（A∩B）。1、命题“x=±3是方程x=3的解”中（）A、没有使用任何一种联结词B、使用了逻辑联结词“非”C、使用了逻辑联结词“或”D、使用了逻辑联结词“且”C练习：①命题“pq”∧是真命题②命题“pq”∧是假命题③命题“pq”∨是真命题④命题“pq”∨是假命题练习：2、如果命题“非p或非q”是假命题，则下列结论正确的是—————①③3.若p、q是两个简单命题，且“p或q”的否定是真命题，则必有（）A、p真q真B、p假q真C、p真q假D、p假q假D1、逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义2、判断含有逻辑连接词的命题真假的步骤（3）根据真值表判断命题的真假.（1）把命题写成两个简单命题，并确定命题的构成形式；（2）判断简单命题的真假；课堂小结作业课本30页A组1、4题思考：命题的否定与命题的否命题有什么区别？1、p∧q，读作“p且q”。2、p∨q，读作“p或q”。3、﹃p，读作“非p”。如果p：集合A，q：集合B。则pq∧为集合A∩B。如果p：集合A，q：集合B。则p∨q为集合AB∪。如果p：集合A，则﹃p为集合。AUC你学到了什么？
