高中数学 第一章 集合与函数概念 集合 集合间的基本关系课件 新人教版必修1 课件VIP免费

第一章集合与函数概念人教A版数学1．1.2集合间的基本关系第一章集合与函数概念人教A版数学第一章集合与函数概念人教A版数学1．观察下面几组集合，集合A与集合B具有什么关系？(1)A＝{1,2,3}，B＝{1,2,3,4,5}．(2)A＝{x|x＞3}，B＝{x|3x－6＞0}．(3)A＝{正方形}，B＝{四边形}．对于两个集合A、B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，那么称集合A是集合B的，记作A⊆B(或B⊇A)．用图表示为．子集第一章集合与函数概念人教A版数学用平面上封闭曲线的表示集合的方法称作图示法．这种图称作Venn图．2．理解子集概念注意以下几点：(1)不含任何元素的集合称作空集．规定：是任何集合的子集．(2)任何一个集合是它本身的子集．(3)对于集合A、B、C，如果A⊆B，B⊆C，那么AC；内部空集⊆第一章集合与函数概念人教A版数学(4)集合A不包含于集合B(AB)包括如下图所示几种情况：第一章集合与函数概念人教A版数学3．集合相等与真子集如果集合A的所有元素都是集合B的元素，同时集合B的所有元素都是集合A的元素，那么就称集合A等于集合B.(即：若A⊆B，且B⊆A，则A＝B)如果集合A是集合B的子集，并且存在x∈B，且，则称A是B的真子集．值得说明的是：x∉A第一章集合与函数概念人教A版数学(1)集合A是集合B的真子集，即A是B的子集，并且B中至少存在一个元素A的元素；(2)子集包括真子集和相等两种情况；(3)空集∅是任何非空集合的真子集；不是第一章集合与函数概念人教A版数学第一章集合与函数概念人教A版数学第一章集合与函数概念人教A版数学本节重点：子集的概念．本节难点：属于与包含之间的区别．第一章集合与函数概念人教A版数学第一章集合与函数概念人教A版数学1“．学习子集的概念要特别注意概念中任何一个元”素而不是某些元素．2．正确区别各种符号的含义．(1)∈与⊆的区别∈表示元素与集合之间的关系，因此有1∈N，－1∉N等；⊆和表示集合与集合之间的关系，因此有N⊆R，∅R等，要正确区分属于和包含关系．第一章集合与函数概念人教A版数学(2)a与{a}的区别一般地，a表示一个元素，而{a}表示只有一个元素a的集合，因此有1{1,2,3},0{0}∈∈，{1}{1,2,3}，a∈{a，b，c}，{a}⊆{a，b，c}．(3)空集是集合中的特殊现象，A⊆B包括A＝∅的情形容易漏掉，解题时要特别留意．(4){0}与∅的区别{0}是含有一个元素0的集合，∅是不含任何元素的集合，因此有∅{0}，∅＝{0}与∅∈{0}都是错误的．要正确地判断元素与集合，集合与集合之间的关系．第一章集合与函数概念人教A版数学3．正确地理解子集、真子集的概念如果A是B的子集(即A⊆B)，那么有A是B的真子集(AB)或A与B相等(A＝B)“两种情况．AB”“和A＝B”二者必居其一．反过来，A是B的真子集(AB)也可以说A是B的子集(A⊆B)；A＝B也可以说A是B的子集(A⊆B)．要注意A⊆B与B⊇A是同义的，而A⊆B与B⊆A是不同的．4．用Venn图表达集合与集合之间的关系直观、方便，尤其是抽象集合之间关系的问题，常用Venn图求解．第一章集合与函数概念人教A版数学第一章集合与函数概念人教A版数学[例1]设a＝2＋3，M＝{x|x≤10}，给出下列关系；①a⊆M；②M⊇{a}；③{a}∈M;④{∅}∈{a}；⑤2a∉M；其中正确的关系式共有()A．2个B．3个C．4个D．5个第一章集合与函数概念人教A版数学[分析]解题的关键是确定出a与10的大小，正确使用“属于”、“包含”等符号．第一章集合与函数概念人教A版数学[解析]a2＝5＋26＝5＋24＜5＋5＝(10)2，∴a＝2＋3＜10，∴a是集合M中的一个元素，又2a＞10，∴2a不是集合M中的元素，而元素与集合之间的关系应由“属于或不属于”来描述，∴①是错误的，⑤是正确的；再由{a}是以a为元素的集合，{∅}表示的是以∅为元素的集合，且集合与集合之间的关系由“包含或不包含”来描述，从而可以判定③、④错误，②正确．正确选项应为A第一章集合与函数概念人教A版数学总结评述：当给定的问题涉及元素与集合、集合与集合的关系时，要抓住基本概念去解题．此时要注意辨明集合中元素的特征，对“包含”与“包含于”、“真包含”与“真包含于”、“属于”与“不属于”等符号要进行仔细辨认，以避免因疏忽而出错.第一章集合与函数概念人教A版数学[例2]判...