5.1统计5.1.1数据的收集第五章统计与概率学习目标1.了解总体与样本、普查与抽样调查的概念.2.理解简单随机抽样的概念，会用抽签法和随机数表法从总体中抽取样本.3.理解分层抽样的概念，会用分层抽样从总体中抽取样本.重点：简单随机抽样、分层抽样的应用.难点：选择合适的方法从实际问题的总体中抽取样本.知识梳理1.统计数据主要来源统计数据主要来自两种方式：直接获取、间接获取获取数据的方式直接获取间接获取获取数据常用渠道问卷调查、试验收集等报纸杂志、广播电视媒体、互联网、统计报表等获取数据注意事项数据来源的广泛性、代表性、均衡性正确理解所用数据，引用数据注明出处普查与抽样调查一般地，对总体中每个个体都进行考察的方法称为普查（也称为全面调查），只抽取样本进行考察的方法称为抽样调查.总体、个体、样本、样本容量的概念所考察问题涉及的对象全体是总体，总体中每个对象都是个体，抽取的部分对象组成总体的一个样本，一个样本中包含的个体数目是样本容量.2.简单随机抽样（也称为纯随机抽样）一般地，简单随机抽样就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取个体.简单随机抽样是其他各种抽样方法的基础.当总体中的个体之间差异程度较小和总体中个体数目较少时，通常采用这种方法.常见的简单随机抽样方法有抽签法、随机数表法.3.用随机数表进行简单随机抽样的一般步骤为：（1）对总体进行编号.（2）在随机数表中任意指定一个开始选取的位置.位置的确定可以闭着眼用手指随机确定，也可用其他方式随机确定.（3）按照一定规则选取编号.例如，若编号是两位，规则可以是每次从左往右选取两个数字，也可以是每次只选取每一组的前两个数字，还可以是每次只选取下面一行同一位置对应的两个数字，等等.规则一经确定，就不能更改.在选取过程中，遇到超过编号范围或已经选取了的数字，应该舍弃.（4）按照得到的编号找出对应的个体.4.·随机数表法的优缺点优点：简单易行，它很好地解决了抽签法中遇到的当总体个数较多时制签难、号签很难被搅拌均匀的问题.缺点：当总体个数很多，需要的样本容量较大时，不太方便.5.抽签法与随机数表法的异同点抽签法随机数表法不同点①抽签法比随机数表法简单；②抽签法适用于总体中的个体数相对较少的情况①随机数表法要求编号的位数相同；②随机数表法适用于总体中的个体数相对较多的情况相同点都是简单随机抽样，并且要求被抽取样本的总体的个数有限6.分层抽样一般地，如果相对于要考察的问题来说，总体可以分成有明显差别的、互不重叠的几部分时，每一部分可称为层，在各层中按层在总体中所占比例进行随机抽样的方法称为分层随机抽样（简称为分层抽样）.通过分层抽样所得到的样本，一般更具有代表性，可以更准确地反映总体的特征，尤其是在层内个体相对同质而层间差异较大时更是如此.分层抽样在各层中抽样时，还可根据各层的特点灵活地选用不同的随机抽样方法.·分层抽样具有如下特点（1）适用于总体由差异明显的几部分组成的情况；（2）按比例确定每层抽取个体的个数；（3）在每一层进行抽样时，采用简单随机抽样的方法；（4）分层抽样能充分利用已掌握的信息，使样本具有良好的代表性；（5）分层抽样也是等机会抽样，每个个体被抽到的可能性都是总体容量N样本容量n，而且在每层抽样时，可以根据个体情况采用不同的抽样方法.·对于分层抽样中的比值问题对于分层抽样中的比值问题，常利用以下关系式求解（1）＝；（2）总体中各层容量之比＝对应层抽取的样本数之比。·简单随机抽样和分层抽样的比较类别共同点各自特点联系适用范围简单随机抽样①抽样过程中每个个体被抽到的可能性都相等；②每次抽出个体后都不放回，即都是不放回抽样从总体中逐个抽取在各层抽样时采用简单随机抽样总体个数较少分层抽样将总体分成几层，分层进行抽取总体由差异明显的几部分组成题型一总体与样本常考题型例1.［2019·湖北重点高中协作体高二联考］某公司有350名员工参加了今年的年度考核.为了了解这350名员工的考核成绩，公司决定从中抽取50名员工的考核成绩进行统计分析.在这个问题中，50名员工的考核成绩是（）A.总体B.样本容量C.个体...
