高一数学必修1导学案1.3函数的基本性质——图象问题编制：高一数学备课组2015年9月班级：姓名：一、学习目标:1、进一步利用函数图象理解函数性质并解决实际问题；2、通过利用函数图象解决问题的过程，培养学生观察、转化问题的能力，渗透“数形结合”及“转化与化归”的数学思想；3、采用数形结合，用直观的图象来研究函数性质并解决实际问题，激发学生学习数学的兴趣，提高学习积极性。二、学习重难点：利用“数形结合”及“转化与化归”的数学思想研究函数性质、解决实际问题。三、学习过程：（一）自主学习1、函数的单调性定义步骤2、函数的奇偶性定义步骤图象特点3、画出函数（二）合作探究例1、画出函数的图象，并指出函数的单调区间及最值。例2、已知定义在上的二次函数在区间上为增函数，且，求实数的取值范围。变式：已知偶函数在上单调递减，。若，则实数的取值范围是。唯有行动才能改造命运1高一数学必修1导学案例3、已知函数。判断函数的奇偶性；判断函数在上的单调性。（三）检测反馈1、关于的方程有四个不相等的实数根，则实数的取值范围为。2、已知是偶函数，且不等式对所有的恒成立，则实数的取值集合为。3、已知偶函数在上单调递增，。若，则实数的取值集合是。4、求函数（）的最值。（四）个人收获与问题知识：方法：我的问题：（五）拓展能力已知函数。（1）当时，求函数的最小值；（2）若对任意都有恒成立，试求实数的取值范围。（六）课后作业另行布置唯有行动才能改造命运2
