内蒙古通辽科尔沁区高一上学期期末考试数学试题VIP免费

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若，()A.5B.6C.7D.81.函数的定义域为:（）A.(,+∞)B.C.(,+∞)D.(-∞,)已知幂函数y＝的图象过点(2，2)，则f(4)的值是:()A.12B．1C．2D．44.下列函数中既是奇函数，又是其定义域上的增函数的是：()A.B.C.D.5.把正方形沿对角线折成直二角后，下列命题正确的是：()A.B.C.D.ACDABC平面平面6.已知函数，则此函数的值域为：()A.B.C.D.7.已知函数的图像是连续不断的，有如下的对应值表：1234567123.521.5－7.8211.57－53.7－126.7－129.6那么函数在区间上的零点至少有：()A.2个B.3个C.4个D.5个8.若函数在R上是单调递减的奇函数，则下列关系式成立的是：()A.B.C.D.9．已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是:()A．x=60tB．x=60t＋50tC．x=D．x=)5.65.3(),5.3(50150)5.35.2(,150)5.20(,60ttttt10．某工厂去年12月份的产值是去年1月份产值的m倍，则该厂去年产值的月平均增长率为:（）A.B.C.D.11．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程.在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的:（）12.设f（x）＝lg(10x＋1)＋ax是偶函数，g（x）＝是奇函数，那么a＋b的值为:（）A．1B．－1C．－D．题号123456789101112dd0t0tOA．dd0t0tOB．dd0t0tOC．dd0t0tOD．答案二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.13.圆台的上，下底面积分别为，侧面积为，则这个圆台的体积是14.函数的值域15.若平面∥，点,25,48,,,,CDABDBCA且点又在平面内的射影长为7，则于平面所长角的度数是16.若1123,23ab，则的值是三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）若，求函数的最大值和最小值.18．(本题满分10分)如图所示，设计一个四棱锥形冷水塔塔顶，四棱锥的底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，已知底面边长为2m，高为7m，制造这个塔顶需要多少铁板？19（本小题满分12分）已知函数.（1）判断的奇偶性，并证明你的结论；（2）证明：函数在内是增函数.20（本小题满分12分）如图，棱长为1的正方体中，（1）求证：;(2)求三棱锥的体积.B1DDA1BC21．（本小题满分12分）某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1％，若最初时含杂质2％，每过滤一次可使杂质含量减少，问至少应过滤几次才能使产品达到市场要求？（已知，）22．（本小题满分14分）已知函数lg10xxfxabab.（1）求的定义域；（2）在函数的图像上是否存在不同的两点，使过此两点的直线平行于轴；（3）当满足什么关系时，在上恒取正值.答案：三.17.解：原式可变形为1244325xxy，即212325022xxyx令，则问题转化为2135142yttt将函数配方有21131422ytx根据二次函数的区间及最值可知：当，即时，函数取得最小值，最小值为.当，即时，函数取得最大值，最大值为.18.如图所示，连接AC和BD交于O，连接SO.作SP⊥AB，连接OP.在Rt△SOP中，SO＝7(m)，OP＝12BC＝1(m)，所以SP＝22(m)，则△SAB的面积是12×2×22＝22(m2)．所以四棱锥的侧面积是4×22＝82(m2)，即制造这个塔顶需要82m2铁板．19.解：（1）函数的定义域是)()2(2)(xfxxxxxf是奇函数（2）设，且则)2(2)()(221121xxxxxfxf，0,02,0212121xxxxxx)()(,0)()(2121xfxfxfxf即故在内是增函数)2)(()22()(2121212121xxxxxxxxxx22.解：（1）由得，由已知，故，即函数的定义域为.（2）设120,10,xxab则.故11220xxxxabab，1122lglgxxxxabab即.在上为增函数.假设函数的图像上存在不同的两点，使直线平行于轴，即，这与是增函数矛盾.故函数的图像上不存在不同的两点，使过这两点的直线平行于轴.（3）由（2）知，在是增函数，在上也是增函数.当时，.只需，即，即，时，在上恒取正值.