处理平衡问题的八种方法VIP专享VIP免费

处理平衡问题的八种方法一、力的合成法物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反；力的合成法是解决三力平衡问题的基本方法。二、正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用时，常用正交分解法列平衡方程求解：Fx合＝0，Fy合＝0。为方便计算，建立坐标系时以尽可能多的力落在坐标轴上为原则。三、整体法与隔离法整体法是把两个或两个以上物体组成的系统作为一个整体来研究的分析方法；当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的受力和运动时，一般可采用整体法。隔离法是将所确定的研究对象从周围物体(或连接体)系统中隔离出来进行分析的方法。研究系统(或连接体)内某个物体的受力和运动情况时，通常可采用隔离法。【典例1】如图所示，有一直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略，不何伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图1所示，现将P环向左移一小段距离，两环将再达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力FN和细绳拉力FT的变化情况是()A．FN不变，FT变大B．FN不变，FT变小C．FN变大，FT变大D．FN变大，FT变小【解析】采取先整体后隔离的方法。以P、Q、绳为整体研究对象，受重力、AO给的向上的弹力、OB给的水平向左的弹力、AO给的向右的静摩擦力，由整体处于平衡状态知AO对P的向右的静摩擦力与OB对Q的水平向左弹力大小相等；AO给P的竖直向上的弹力与整体重力大小相等，当P环左移一段距离后，整体重力不变；AO对P竖直向上的弹力也不变；再以Q环为隔离研究对象，受力如图所示，Q环所受重力G、OB对Q的弹力F、绳的拉力FT处于平衡，P环向左移动一小段距离的同时FT移至F′T位置，仍能平衡，即FT竖直分量与G大小相等，FT应变小，B正确。【答案】B四、矢量三角形法对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的封闭力三角形，进而处理物体平衡问题的方法叫矢量三角形法；矢量三角形法在处理动态平衡问题时方便、直观，容易判断。【典例2】[多选]如图所示，重物的质量为m，轻细绳AO与BO的A端、B端固定，平衡时AO水平，BO与水平面的夹角为θ，重力加速度为g，AO拉力F1和BO拉力F2的大小是()A．F1＝mgB．F1＝C．F2＝mgsinθD．F2＝【解析】根据三力平衡特点，任意两个力的合力与第三个力等大反向，可作出如图所示的矢量图，由三角形知识可得F1＝，F2＝，B、D正确。【答案】BD五、相似三角形法物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，力三角形与几何三角形对应成比例，根据比值便可计算出未知力的大小与方向。【典例3】固定在水平面上的光滑半球半径为R，球心O的正上方C处固定一个光滑定滑轮(大小可忽略)，细线一端拴一小球(可视为质点)置于半球面上A点，另一端绕过定滑轮，如图3所示，现将小球缓慢地从A点拉向B点，则此过程中小球对半球的压力大小FN、细线的拉力大小FT的变化情况是()A．FN不变，FT不变B．FN不变，FT变大C．FN不变，FT变小D．FN变大，FT变小【解析】小球受力如图所示，根据平衡条件知，小球所受支持力FN和细线拉力FT的合力F与重力是一对平衡力，即F＝G，根据几何关系知，力三角形FAFN与几何三角形COA相似，设滑轮到半球顶点B的距离为h，线长AC为L，则有＝＝，由于小球从A点移向B点的过程中，G、R、h均不变，L减小，故FN大小不变，FT减小，C正确。【答案】C六、正弦定理法三力平衡时，如图所示，三力构成一封闭三角形，由正弦定理可知＝＝。七、图解法图解法就是在对物体进行受力分析(一般受三个力)的基础上，若满足有一个力大小、方向均不变，另有一个力方向不变时，可画出这三个力的封闭矢量三角形来分析力的变化情况的方法，图解法也常用于求极值问题。【典例4】如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置，则此过程中小球对挡板的压力F1和小球对斜面的压力F2的变化情况是()A．F1先增大后减小，F2一直减小B．F1先减小后增大，F2一直减小C．F1和F2都一直减小D．F1和F2都一直增大【解析】小球受...