整式的乘法第5课时单项式乘以多项式石柱县西沱初级中学校初二数学教研组单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的，再把．每一项所得的积相加单项式乘以多项式1．(3分)计算：(2a－3b)·(－3a)＝．2．(3分)若a3(3an－2am＋4ak)＝3a9＋4a4－2a6，则m，n，k的值分别为()A．6，3，1B．3，6，1C．2，1，3D．2，3，13．(3分)下列计算正确的是()A．－x(－x＋y)＝x2＋xyB．m(m－1)＝m2－1C．5a－2a(a－1)＝3a2－3aD．(a－2a2＋1)·(－3a)＝6a3－3a2－3a－6a2＋9abBD4．(3分)如图，是一个L形钢条的截面，它的面积为()A．ac＋bcB．ac＋(b－c)cC．(a－c)c＋(b－c)cD．a＋b＋2c＋(a－c)＋(b－c)B5．(3分)若三角形的底边长为2m＋1，高为2m，则此三角形的面积为()A．4m2＋2mB．4m2＋1C．2m2＋mD．2m2＋m6．(3分)要使(x2＋ax＋1)·(－6x3)的展开式中不含x4项，则a＝____．7．(9分)计算：(1)(－2x)·(x－x2＋2x3＋2)；解：－4x4＋2x3－2x2－4xC0(2)(53m2n－103m3n2＋1)·(－0.2mn)；解：－13m3n2＋23m4n3－15mn(3)12x(－3x2＋2x－1)－13x2(2x－6x2)．解：2x4－136x3＋x2－12x9．(7分)解方程：5(x2＋x－3)－4x(6＋x)＋x(－x＋4)＝0.解：x＝－1128．(6分)化简求值：x2(x－1)－x(x2＋x－1)，其中x＝－.12解：原式＝－2x2＋x，当x＝－时，原式＝－1【易错盘点】【例】计算：4m(2m2－5m＋1)－2m(3m－2)．【错解】原式＝8m3－20m2－6m2－4m＝8m3－26m2－4m.【错因分析】【正解】原式＝一、选择题(每小题3分，共9分)10．当时，a(b－c)－b(c－a)＋c(a－b)等于()a＝12，b＝－1，c＝23AA.13B．－43C．－73D．－211．现规定一种运算：a*b＝ab＋a－b，其中a，b为实数，则a*b＋(b－a)*b等于()A．a2－bB．b2－bC．b2D．b2－aB二、填空题(每小题3分，共6分)13．填空：－3a2()＝－12a3＋6a4b.14．已知x2＋x－1＝0，则3x2＋3x－5＝．三、解答题(共45分)4a－2a2b－2解：原式＝x2＋1，当x＝时，原式＝4315．(8分)先化简，再求值：(1)x2(3－x)＋x(x2－2x)＋1，其中x＝(2)x(x－1)＋(x2－1)x－(2x)2(x＋1)，其中x＝－1.解：原式＝－3x3－3x2－2x，当x＝－1时，原式＝216．(6分)解不等式：45＋(－x)2＋6x(x＋3)＞(－x)(2x－13)＋(－3x)2.解：x＞－917．(6分)x为何值时，3(x2－2x＋1)与x(3x－4)的差等于5?解：由题意得3(x2－2x＋1)－x(3x－4)＝5，整理得，3x2－6x＋3－3x2＋4x＝5，解得x＝－1，∴当x＝－1时，3(x2－2x＋1)与x(3x－4)的差等于518．(6分)若|a＋b－1|＋(a－b－3)2＝0，求3a2(a3b2－2a)－4a(－a2b)2的值．解：原式＝3a5b2－6a3－4a5b2＝－6a3－a5b2.由已知得a＋b－1＝0，a－b－3＝0，解得：a＝2，b＝－1.∴原式＝－6×23－25×(－1)2＝－8019．(9分)计算下列几何体的体积．(如图所示)解：体积：x·3x·(3x＋5)＋x·2x·(3x＋5)＝(15x3＋25x2)cm3【综合运用】20．(10分)一块长方形的铁皮长为(5a2＋4b2)米，宽为6a2米，在它的四个角上都剪出一个边长为a2米的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，问盒子的表面积是多少？解：(26a4＋24a2b2)平方米
