数学试题分类汇编：直线与圆VIP免费

学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站！江苏省名校2014届高三12月月考数学试题分类汇编直线与圆一、填空题1、（江苏省扬州中学2014届高三上学期12月月考）已知方程2x+tanx－sin1=0有两个不等实根a和b，那么过点),(),,(22bbBaaA的直线与圆122yx的位置关系是▲答案：相切2、（江苏省南京市第一中学2014届高三12月月考）过点(，0)引直线l与曲线21xy相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于答案：－3、（江苏省诚贤中学2014届高三12月月考）垂直于直线1yx且与圆221xy相切于第一象限的直线方程是▲答案：20xy4、（江苏省灌云高级中学2014届高三第三次学情调研）已知点Qbap与点),(（1，0）在直线0132yx的两侧，则下列说法（1）0132ba（2）0a时，ab有最小值，无最大值（3）MbaRM22,使恒成立（4）且0a1a,时0b,则1ab的取值范围为（-),32()31,其中正确的是（把你认为所有正确的命题的序号都填上）答案：（3）（4）5、（江苏省灌云高级中学2014届高三第三次学情调研）直线x＋ay＋3＝0与直线ax＋4y＋6＝0平行的充要条件是________答案：a＝－26、（江苏省如东县掘港高级中学2014届高三第三次调研考试）已知直线与圆相交于两点，若点M在圆C上，且有（为坐标原点），则实数=答案：07、（江苏省睢宁县菁华高级中学2014届高三12月学情调研）设2,1,sin,cosmnurr,其中北京凤凰学易科技有限公司版权所有@学科网学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站！0,2为过点1,4A的直线l的倾斜角,若当mnurr最大时,直线l恰好与圆222(1)(2)(0)xyrr相切,则r▲答案：8、（江苏省无锡市洛社高级中学等三校2014届高三12月联考）直线250154322yxyx被圆截得的弦AB的长为答案：8二、解答题1、（江苏省诚贤中学2014届高三12月月考）已知圆C的方程为22(4)4xy,点O是坐标原点.直线:lykx与圆C交于,MN两点.(Ⅰ)求k的取值范围;(Ⅱ)设(,)Qmn是线段MN上的点,且222211||||||OQOMON.请将n表示为m的函数.解:(Ⅰ)将xky代入22(4)4xy得则0128)1(22xkxk,(*)由012)1(4)8(22kk得32k.所以k的取值范围是),3()3,((Ⅱ)因为M、N在直线l上,可设点M、N的坐标分别为),(11kxx,),(22kxx,则2122)1(xkOM,2222)1(xkON,又22222)1(mknmOQ,由222112ONOMOQ得,22221222)1(1)1(1)1(2xkxkmk,所以222121221222122)(112xxxxxxxxm由(*)知22118kkxx,221112kxx,所以353622km,因为点Q在直线l上,所以mnk,代入353622km可得363522mn,由353622km及32k得302m,即)3,0()0,3(m.依题意,点Q在圆C内,则0n,所以518015533622mmn,北京凤凰学易科技有限公司版权所有@学科网学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站！于是,n与m的函数关系为5180152mn()3,0()0,3(m)2、（江苏省粱丰高级中学2014届高三12月第三次月考）在平面直角坐标系xOy中，已知圆C经过A（0，2），O（0，0），D（t,0）（t>0）三点，M是线段AD上的动点，12,ll是过点B（1,0）且互相垂直的两条直线，其中1l交y轴于点E，2l交圆C于P、Q两点．（I）若6tPQ，求直线2l的方程；（II）若t是使AM≤2BM恒成立的最小正整数，求三角形EPQ的面积的最小值．（I）由题意可知，圆C的直径为AD，所以，圆C方程为：22(3)(1)10xy．1分设2l方程为：(1)ykx，则222(21)3101kk，解得10k，243k，……3分当0k时，直线1l与y轴无交点，不合，舍去．所以，43k此时直线2l的方程为4340xy．……………５分（II）设(,)Mxy，由点M在线段AD上，得12xyt，即220xtyt．由AM≤2ＢM，得224220()()339xy．………6分依题意知，线段AD与圆224220()()339xy至多有一个公共点，故288||253334tt，解得1610311t或1610311t．………8分因为t是使AM≤2BM恒成立的最小正整数，所以，t=4．所以，圆C方程为：22(2)(1)5xy………9分（...