等差数列复习回顾数列的定义按照一定顺序排列着的一列数称为数列。特点：有序性，可重复性。一般形式写成a1,a2,a3,…,an,…，简记为{an}。如果数列{an}的第n项an与项数n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。通项公式递推公式如果已知数列{an}的第一项(或前几项），且任一项an与它的前一项an-1(或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式。递推公式也是给出数列的一种重要形式。在过去的三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星：1682，1758，1834，1910，1986，…你能预测出下一次的大致时间吗？导思议：请同思议：请同学们分组讨学们分组讨论，这四个论，这四个数列有何共数列有何共同特点同特点??②48,53,58,63③18,15.5,13,10.5,8,5.5④10072,10144,10216,10288，10360①0,5,10,15,20等差数列的定义定义的符号表示是：an-an-1=d(n≥2,且n∈N*),这就是数列的递推公式。一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。是展评判断下列各组数列中哪些是等差数列，哪些不是？如果是，写出首项a1和公差d,如果不是，说明理由。（1）1，3，5，7，…（2）9，6，3，0，-3…（3）-8，-6，-4，-2，…（4）3，3，3，3，…是是是a1=1,d=2a1=9,d=-3a1=-8,d=2a1=3,d=01111(5)1,,,,,2345（6）15，12，10，8，6，…不是不是通项公式的推导1设等差数列{an}的首项是a1,公差是d,则a2=a1+d,a3=a2+d=(a1+d)+d=a1+2da4=a3+d=(a1+2d)+d=a1+3d……aann=a=a11+(n-1)d+(n-1)dan=a1+(n-1)d（nN∈*）所以等差数列的通项公式是：归纳法a2-a1=d,a3-a2=d,a4-a3=d,…an-an-1=d(a2-a1)+(a3-a2)+(a4-a3)+…+(an-an-1)=(n-1)d∴an-a1=(n-1)d即an=a1+(n-1)d通项公式的推导2累加法例题分析例1（1）求等差数列8，5，2，…的第20项；（2）判断-401是不是等差数列–5,-9,-13…的项?如果是，是第几项，如果不是，说明理由。例2在等差数列{an}中，已知a5=10,a12=31,求首项a1与公差d.511214101131aadaad解之得：解：由题意得：∴这个数列的首项a1=-2，公差d=3.检练123ad课下思考：已知等差数列中任意两项，可求出首项和公差，主要是联立二元一次方程组。这种题型是否有更简便的方法？课时小结•等差数列的定义：•an-an-1=d(n≥2,且nN*)∈;•等差数列的通项公式•an=a1+(n-1)d(nN*)∈;•通项公式推导方法•归纳法和累加法课下作业1、小组探究前面讲过，数列是一种特殊的函数.那么等差数列对应我们以前学过的哪种特殊函数？2、课后作业课后习题第1题和第3题
