体育单招-高考模拟试卷3一．选择题（共10小题，满分60分，每小题6分）1．（6分）集合M={x|x22x3﹣﹣＜0}，N={x|x＞a}，若M⊆N，则实数a的取值范围是（）A．[3，+∞）B．（3，+∞）C．（﹣∞，﹣1]D．（﹣∞，﹣1）2．（6分）已知|a→|=1，|b→|=2，向量a⃗与b⃗的夹角为60°，则|a→+b→|=（）A．√5B．√7C．1D．23．（6分）若直线mx+2y+m=0与直线3mx+（m1﹣）y+7=0平行，则m的值为（）A．7B．0或7C．0D．44．（6分）已知tanα=3，则2sinα−cosαsinα+3cosα等于（）A．13B．56C．32D．25．（6分）已知函数f（x）是定义在R上的增函数，若f（a2a﹣）＞f（2a24a﹣），则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，0）B．（0，3）C．（3，+∞）D．（﹣∞，0）∪（3，+∞）6．（6分）在（x2﹣）6的展开式中，x3的系数是（）A．160B．﹣160C．120D．﹣1207．（6分）等比数列{an}，满足an＞0，2a1+a2=a3，则公比q=（）A．1B．2C．3D．48．（6分）四个大学生分到两个单位，每个单位至少分一个的分配方案有（）A．10种B．14种C．20种D．24种9．（6分）圆锥的底面半径为a，侧面展开图是半圆面，那么此圆锥的侧面积是（）A．2πa2B．4πa2C．πa2D．3πa210．（6分）已知log❑12a＜log❑12b，则下列不等式一定成立的是（）A．1a＞1bB．¿C．ln（ab﹣）＞0D．3ab﹣＞1二．填空题（共6小题，满分36分，每小题6分）第1页11．（6分）函数f（x）=x2，（x＜﹣2）的反函数是．12．（6分）已知正四棱锥的底面边长是2，侧棱长是√3，则该正四棱锥的体积为．13．（6分）在等差数列{an}中，an＞0，a7=12a4+4，Sn为数列{an}的前n项和，S19=．14．（6分）某学校有两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为．15．（6分）已知直线4xy﹣+4=0与抛物线y=ax2相切，则a=．16．（6分）已知圆x2+y2+2x2y6=0﹣﹣截直线x+y+a=0所得弦的长度为4，则实数a的值是．三．解答题（共3小题，满分54分，每小题18分）17．（18分）已知函数f（x）=Asin（ωx+π6），（A＞0，ω＞0）的最小正周期为T=6π，且f（2π）=2．（Ⅰ）求f（x）的表达式；（Ⅱ）若g（x）=f（x）+2，求g（x）的单调区间及最大值．18．（18分）已知双曲线Γ：x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0），直线l：x+y2=0﹣，F1，F2为双曲线Γ的两个焦点，l与双曲线Γ的一条渐近线平行且过其中一个焦点．（1）求双曲线Γ的方程；（2）设Γ与l的交点为P，求∠F1PF2的角平分线所在直线的方程．19．（18分）如图，在三棱柱ABCA﹣1B1C1中，C1C⊥底面ABC，CC1=AB=AC=BC=4，D为线段AC的中点．（Ⅰ）求证：直线AB1∥平面BC1D；（Ⅱ）求证：平面BC1D⊥平面A1ACC1；（Ⅲ）求三棱锥DC﹣1CB的体积．第2页第3页体育单招-高考模拟训练3参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分60分，每小题6分）1．（6分）（2017•山西一模）集合M={x|x22x3﹣﹣＜0}，N={x|x＞a}，若M⊆N，则实数a的取值范围是（）A．[3，+∞）B．（3，+∞）C．（﹣∞，﹣1]D．（﹣∞，﹣1）【解答】解： 集合M={x|x22x3﹣﹣＜0}=（﹣1，3）N={x|x＞a}，若N={x|x＞a}，则﹣1≥a即a≤1﹣即实数a的取值范围是（﹣∞，﹣1]故选C2．（6分）（2017•吉林三模）已知|a→|=1，|b→|=2，向量a⃗与b⃗的夹角为60°，则|a→+b→|=（）A．√5B．√7C．1D．2【解答】解： 已知|a→|=1，|b→|=2，向量a⃗与b⃗的夹角为60°，∴a→⋅b→=1×2×cos60°=1，∴|a→+b→|=√(a→+b→)2=√a→2+b2+2a→⋅b→=√7，故选：B．3．（6分）（2017•揭阳一模）若直线mx+2y+m=0与直线3mx+（m1﹣）y+7=0平行，则m的值为（）A．7B．0或7C．0D．4【解答】解： 直线mx+2y+m=0与直线3mx+（m1﹣）y+7=0平行，∴m（m1﹣）=3m×2，第4页∴m=0或7，经检验都符合题意．故选：B．4．（6分）（2017•广西模拟）已知tanα=3，则2sinα−cosαsinα+3cosα等于（）A．13B．56C．32D．2【解答】解： tanα=3，∴2sinα−cosαsinα+3cosα=2tanα−1tanα+3=2×3−13+3=56．故选：B．5．（6分）（2017春•五华区校级月考）已知函数f（x）是定义在R上的增函数，若f（a2a﹣）＞f（2a24a﹣），则实数a的取值范围...
