一元一次不等式（分配问题）应用题专题 (附答案) 1、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分 3 件，则剩余 4 件，若前面每人分 4 件，则最后一人得到的玩具最多 3 件，问小朋友的人数至少有多少人？。1、解：小朋友的人数至少有 x 人,依题意可得1≤3x+4-4(x-1)≤3解得：5≤x≤7 X 取最小整数。∴x=5答：小朋友的人数至少有 5 人,3、把若干颗花生分给若干只猴子。如果每只猴子分 3 颗，就剩下 8 颗；如果每只猴子分 5 颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足 5 颗。问猴子有多少只，有多少颗？3、解：设猴子有 X 只，则花生有(3x+8)人,依题意可得1≤3x+8-5(x-1)＜5解得：4＜X≤6 X 取整数。∴x=5 或 6答：当 x=5，猴子有 5 只。花生有(3x+8)=23 颗当 x=6，猴子有 6 只。花生有(3x+8)=26 颗，4、 把一些书分给几个学生，如果每人分 3 本，那么余 8 本；如果前面的每个学生分 5 本，那么最后一人就分不到 3 本。问这些书有多少本？学生有多少人？4、设学生有 x 人，这些书本有（3x+8）本，依题意可得1≤3x+8－5（x－1）＜3解得：5≤x＜6 X 取整数。∴x=6答“学生有 6 人，这些书本有（3x+8）＝26 本5、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间 4 人，那么有 20 人无法安排，如果每间 8 人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。方法一：解：设有 x 间宿舍，则住宿男生有（4x+20）人依题意，得 8x＞4x+20 8(x-1)＜4x+20 解这个不等式组得解集为：5＜x＜7因为宿舍间数为整数，所以 x=6，4x+20=44答：宿舍间数有 6 间，住宿男生有 44 人．方法二：“5、设宿舍有 x 间，则人数为（4x+20）人1≤4x+20－8﹙x－1﹚＜8解得：5＜x≤6.75 X 取整数。∴x=6 答：宿舍间数为 6 间 寄宿学生人数为 44 人6、将不足 40 只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放 4 只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放 5 只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足 3 只。问有笼多少个？有鸡多少只？方法一解：设笼有 x 个． 4x+1＞5(x-2) 4x+1＜5(x-2)+3 ，解得：8＜x＜11x=9 时，4×9+1=37x=10 时，4×10+1=41（舍去）．故笼有 9 个，鸡有 37 只．方法二：6、设有笼 x 个，则有鸡﹙4x+1﹚只4x+1＜40……①1≤4x+1-5﹙x－2﹚＜3……②解①②得：8＜x＜9.75 X 取整数。∴x=9故笼有 9 个，鸡有 37 只7、 用若干辆载重量为 8 吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装...
