成绩实验名称酵母培养物的离散阻滞增长模型院系理学院专业理科实验班级姓名学号日期实验目的简述本次实验目的：掌握酵母培养物的阻滞增长差分方程模型的分析与建模方法，并会利用 Matlab 作数值计算与误差分析.实验准备你为本次实验做了哪些准备：学习离散阻滞增长模型，学习如何用差分方程建立离散阻滞增长模型，学习用 MATLAB 做数值计算与误差分析实验进度本次共有 1 个练习，完成 1 个。实验总结本次实验的收获、体会、经验、问题和教训：本次试验我收获颇丰，学会了用差分方程建立离散阻滞增长模型，离散阻滞增长模型就是一阶非线性差分方程，离散阻滞增长模型中一个关键的要素是什么因素导致增长率的递减，我们学习离散阻滞增长模型，不仅要学会计算结果，作图分析，更重要的是我们要学会分析其机理。教师评语酵母培养物的离散阻滞增长模型一．实验题目：已知从测量酵母培养物增长的实验收集的数据如表endr=dx./x(1:18);plot(0:17,r,'kv')xlabel('时间 k(小时)'),ylabel('增长率(%)')title('增长率与时间')模拟效果图如下：酵母培养物的离散阻滞增长模型增长率与时间再求增长量随时间的变化，程序如下：k=[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18];x=[9.6,18.3,29.0,47.2,71.1,119.1,174.6,257.3,350.7,441.0,513.3,559.7,594.8,629.4,640.8,651.1,655.9,659.6,661.8];n=1;forn=1:18dx(n)=x(n+1)-x(n);endplot(0:17,dx,'ko')xlabel('时间 k(小时)'),ylabel(增长量(克)')title('增长量与时间')模拟效果图如下：增长量与时间100fcccc[900-0-80Q7060-050r0O40-30-O20_010y°0Or'°00「「「「『rrr0I11111111L024681012141618时间 k（小时）(2) 建立酵母培养物的模型k---时刻(小时)；x(k)---酵母培养物在第 k 小时的生物量(克)r(k)---用前差公式计算的生物量在第 k 小时的增长率;r---生物量的固有增长率；N---生物量的最大容量。在营养有限的环境下，假设用前差公式计算的增长率 r(k)随着生物量 x(k)的增加而线性递减，即r_k=(x_(k+l)-x_k)/x_k=r*(l-x_k/N),k=0,l,2…根据以上模型假设，即可建立离散阻滞增长模型x_(k+1)=x_k+r*x_k*(1-x_k/N),k=0,1,2…(3)首先，根据 r_k 和 x_k 的数据多项式拟合出(2)问中的 r,N；然后根据生物量的观测数据直接取 x_0=9.6,用(2)问中的循环语句进行迭代计算，算出 0~18 小时酵母生物量的模拟值，并计算误差平方和，绘制模拟效果图和模拟误差图。酵母培养物的离散阻滞增长模型...
