一元一次方程知识要点解析一、一元一次方程构成要素： 1、是等式； 2、含有未知数，且只能是一个； 3、未知数的次数有且为“1”(一次整式)，且次数不为“0”； 二、一元一次方程的基本形式： ax = b 三、一元方程的解： 使方程中等号左右两边相等的未知数的值四、解方程的理论依据：等式的基本性质： 性质（1）：等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等． 用式子形式表示为：如果 a＝b，那么 a±c=b±c； 性质（2）：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等． 用式子形式表示为：如果 a=b 那么 a×c＝b×c，a÷c＝b÷c（c≠0）； 五、解一元一次方程的基本步骤：变形步骤具 体 方 法变 形 根 据注 意 事 项去分母方程两边都乘以各 个分母的最小公倍数等式性质 21．不能漏乘不含分母的项； 2．分数线起到括号作用，去掉分母后，如果分子是多项式，则要加括号去括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号乘法分配律、去括号法则1．分配律应满足分配到每一项 2．注意符号，特别是去掉括号移 项把含有未知数的项移到方程的一边，不含有未知数的项移到另一边等式性质 11．移项要变号； 2．一般把含有未知数的项移到方程左边，其余项移到右边合并同 类 项把方程中的同类项分别合并，化成“ax=b”的形式（a≠0）合并同类项法则合并同类项时，把同类项的系数相加，字母与字母的指数不变未知数的系数化成“1”方程两边同除以未知数的系数 a，得 x=b/a等式性质 2分子、分母不能颠倒 注意：我们在解一元一次方程时，既要学会按部就班(严格按步骤) 地解方程，又要善于认真观察 方程的结构特征，灵活采用解方程的一些技巧，随机应变(灵活打乱步骤)解方程，能达到事半功倍的效果。对于一般解题步骤与解题技巧来说，前者是基础，后者是机智，只有真正掌握了一般步骤，才能熟能生巧。 解一元一次方程常用的技巧有： 1、有多重括号，去括号与合并同类项可交替进行 2、当括号内含有分数时，常由外向内先去括号，再去分母 3、当分母中含有小数时，可用分数的基本性质化成整数 4、运用整体思想，即把含有未知数的代数式看作整体进行变形六、实际问题与一元一次方程 1、用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是： 1）审题，搞清已知量和待求量，分析数量关系. （ 审题，寻找等量关系） 2）根据数量关系与解题需要设出未知数，建立方程； 3）解方程； 4）检查和反思解题...
