第三章 概率的进一步认识3.1 用树状图或表格求概率( 一 )青岛市崂山区第八中学 孙涛 七年级在学习第六章《概率初步》时，我们已经通过试验、统计等活动感受随机事件发生的频率的稳定性即“当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相应概率的附近”；了解到事件的概率，体会到概率是描述随机现象的数学模型。 本章我们将对概率做进一步的研究。 同学们，你们准备好了吗？第一环节：温故而知新，可以为师矣。问题再现： 小明和小凡一起做游戏。在一个装有 2 个红球和 3 个白球( 每个球除颜色外都相同 ) 的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜。 （ 1 ）这个游戏对双方公平吗？（ 2 ）如果是你，你会设计一个什么游戏活动判断胜负？ 在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？教师启发第一环节：温故而知新，可以为师矣新问题： 小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票。三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影。游戏规则如下： 连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡获胜。你认为这个游戏公平吗？ 如果不公平，猜猜谁获胜的可能性更大？教师启发第二环节：一花独放不是春，百花齐放春满园活动内容：（ 1 ）每人抛掷硬币 20 次，并记录每次试验的结果，根据记录填写下面的表格： 抛掷硬币应注意什么问题？教师启发第二环节：一花独放不是春，百花齐放春满园活动内容：（ 2 ） 5 个同学为一个小组，依次累计各组的试验数据，相应得到试验 100 次、 200 次、 300 次、 400 次、500 次……时出现各种结果的频率，填写下表，并绘制成相应的折现统计图。第二环节：一花独放不是春，百花齐放春满园活动内容： （ 3 ）由上面的数据，请你分别估计“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”这三个事件的概率。由此，你认为这个游戏公平吗？ 想想，我们刚才都经历了哪些过程？你有什么体会？活动体会：从上面的试验中我们发现，试验次数较大时，试验频率基本稳定，而且在一般情况下，“一枚正面朝上。一枚反面朝上”发生的概率大于其他两个事件发生的概率。所以，这个游戏不公平，它对小凡比较有利。教师启发第二环节：一花独放不是春，百花齐放春满园深入探究：在上面抛掷硬币试验中，（ 1 ）抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否...
