教学目标本讲是数论知识体系中的两大基本问题，也是学好数论知识所必须要掌握的知识要点
通过本讲的学习，要求学生理解并熟练应用位值原理的表示形式，掌握进制的表示方法、各进制间的互化以及二进制与实际问题的综合应用
并学会在其它进制中位值原理的应用
从而使一些与数论相关的问题简单化
知识点拨一、位值原理位值原理的定义：同一个数字，由于它在所写的数里的位置不同，所表示的数值也不同
也就是说，每一个数字除了有自身的一个值外，还有一个“位置值”
例如“2”，写在个位上，就表示2个一，写在百位上，就表示2个百，这种数字和数位结合起来表示数的原则，称为写数的位值原理
位值原理的表达形式：以六位数为例：a×100000+b×10000+c×1000+d×100+e×10+f
二、数的进制我们常用的进制为十进制，特点是“逢十进一”
在实际生活中，除了十进制计数法外，还有其他的大于1的自然数进位制
比如二进制，八进制，十六进制等
二进制：在计算机中，所采用的计数法是二进制，即“逢二进一”
因此，二进制中只用两个数字0和1
二进制的计数单位分别是1、21、22、23、……，二进制数也可以写做展开式的形式，例如100110在二进制中表示为：(100110)2=1×25+0×24+0×23+1×22+1×21+0×20
二进制的运算法则：“满二进一”、“借一当二”，乘法口诀是：零零得零，一零得零，零一得零，一一得一
注意：对于任意自然数n，我们有n0=1
n进制：n进制的运算法则是“逢n进一，借一当n”，n进制的四则混合运算和十进制一样，先乘除，后加减；同级运算，先左后右；有括号时先计算括号内的
进制间的转换：如右图所示
page1of55-7位置原理与数的进制例题精讲模块一、位置原理【例1】某三位数和它的反序数的差被99除，商等于______与______的差；【巩固】【巩固】与的差被9除，商等于__
