江苏省 2014 届一轮复习数学试题选编 13：等比数列及其前 n 项和（教师版）填空题1 ．已知等比数列{}na满足43713aaaa,则数列{}na的公比q =____.【答案】3 2 ．设nS 是等比数列{}na的前n 项的和,若3620aa ,则63SS的值是___________.【答案】 3 ．在正项等比数列中,,,则满足的最大正整数 的值为_____________.【答案】解析:本题主要考察等比数列的有关概念及性质.指数函数二次函数的单调性.猜想与证明等知识及推理论证能力. 由,及得方程组: 两式相除得:,∴(舍)∴ ∴ ∴ ① ∴> ∴> ② 先通过②式利用函数大致确定 的取值范围: ∴∴< ∴< < 又 且<<∴最大正整数 的值为 12 再通过①式利用函数及在区间上是单调性说明最大正整数 的值为 12 又 < 且函数及在区间上是单调增函数 ∴最大正整数 的值为 12 第 1 页，共 6 页 4 ．各项是正数的等比数列}{na中,2a ,321 a ,1a 成等差数列,则数列}{na公比 q= __.【答案】215 5 ．已知等比数列}{na的公比为正数，且3a ·9a =225a，2a =1，则1a = .【答案】211222aaq 6 ．在 1 和 9 之间插入三个正数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的和为______.【答案】 7 ．某厂去年的产值为 1,若计划在今后五年内每年的产值比上年增长 10%,则从今年起到第五年这五年内,这个厂的总产值约为_________.(保留一位小数,取)【答案】6.6 8 ．设,其中成公比为 q 的等比数列,成公差为 1 的等差数列,则q 的最小值是________【答案】【命题立意】本题主要考查的等差数列和等比数列的概念以及函数的相关知识,着重考查了学生的推理论证能力、运算求解能力. 【解析】 当时,q 取最小值. 9 在等比数列{na }中,若7944,1aaa ,则12a 的值是__________.【答案】4 10．若等比数列满足且(且),则的值为________.第 2 页，共 6 页)(ng)(nh【答案】16 11．已知等比数列{an}的公比 q=-,Sn为其前 n 项和,则=_________.【答案】-5 12．已知等比数列的前 项和为,若,则的值是_____.【答案】 13．设等比数列{}na的各项均为正数,其前n 项和为nS .若11a ,34a ,63kS ,则k _____.【答案】 6 14．各项均为正数的等比数列中,.当取最小值时,数列的通项公式 an=______.【答案】 15．正项等比数列{an}中,=16,则=______.【答案】4; 16．已知等比数列的各项都为正数,它的前三项依次为 1,,则数列的通项公式...
