直线与圆练习题VIP免费

《直线与圆》练习题一、选择题1. 圆 x2+y2-2x+4y-4=0 的圆心和半径分别为( )A.(1，-2)，9 B.(1，-2)，3 C.(-1，2)，9 D.(-1，2)，32. “a=b”是“直线 y=x+2 与圆(x-a)2+(y-b)2=2 相切”的( )A．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件3. 直线 y=x 绕原点按逆时针方向旋转 30°后所得的直线与圆(x-2)2+y2=3 的位置关系是( )A.直线过圆心 B.直线与圆相交，但不过圆心C.直线与圆相切 D.直线与圆相离4. 点 P(2，-2)到圆(x+1)2+(y-2)2=4 上的点的最短距离是( ) A.1 B.3 C. D.375. 已知方程 x2+y2+2kx+4y+3k+8=0 表示一个圆，则实数 k 的取值范围是( )A.k＜ B.k＞- C.-1＜k＜4 D.k＜-1 或 k＞46. 过点 A(0，0)，B(3，0)，C(-1，2)的圆的方程是( )A.x2+y2+3x-4y=0 B.x2+y2+3x+4y=0 C.x2+y2-3x-4y=0 D.x2+y2-3x+4y=07. 过点(，)且与圆 x2+y2=1 相切的直线的方程是( )A.y=x+ B．y=-x+ C．y=x- D．y=-x-8. 过点(2，1)且被圆 x2+y2-2x+4y=0 截得的弦长最大的直线的方程是( )A.3x-y-5=0 B.3x-y-7=0 C.x+3y-5=0 D.x-3y+5=09. 圆 x2+y2+2x+4y-3=0 上到直线 x+y+1=0 的距离为的点的个数是( )A.1 B．2 C．3 D．410. 已知实数 x，y 满足 x2+y2-4x+1=0，则的最大值为( )A. B. C. D.二、填空题11. 以方程 y2=8x 表示的曲线上的一个点 A 为圆心，经过坐标原点 O，且与直线 x+2=0 相切的圆的方程是 .12. 圆心为(2，-3)，一条直径的两个端点分别在 x 轴和 y 轴上的圆的方程为 .13. 圆 x2+y2-4x-y+3=0 在 x 轴上截得的弦长为 .14. 过点(3，)且与圆 x2+y2=1 相切的直线的方程是 .15. 设 A，B 是直线 3x+4y+2=0 与圆 x2+y2+4y=0 的两个交点，则线段 AB 的垂直平分线的方程是 .16．过点 M(2，-3)，N(-2，-5)，且圆心在直线 x-2y-3=0 上的圆的方程为 .17．已知点 P(x，y)为圆 C：x2+y2-6x-4y+12=0 上的点，则的最大值为 ，最小值为 ；x-y 的最大值为 ，最小值为 ；x2+y2的最大值为 ，最小值为 .18．以 A(-1，2)，B(5，-6)为一条直径的两个端点的圆的方程是 .19．与圆(x-3)2+(y+1)2=13 相切于点 A(1，2)的直线的方程是 .20．圆心在直线 y=-4x 上，且与直线 x+y-1=0 切于点 P(3，-2)的圆的方程是 .21．若点 P(2，-1)为圆(x-1)2+y2=25 的弦 AB 的中点，则直线 AB 的方程是 .三、解答题22. 从点 P(2，3)向圆(x-1)2+(y-1)2=1 引切线，求此切线的方程.23. 求直线 y=2x+5 被圆 x2+y2=9 截得的弦长.24. 一圆与两条平行直线 x+3y-5=0 和 x+3y-15=0 相切，圆心在直线 2x+y-5=0 上，求圆的方程.25. 某地要建造一座跨度为 8m，拱高为 2m 的圆拱桥，每隔 1m 需要一根支柱支撑，求与拱顶相邻的支柱的长度.(精确到 0.01m).26. 已知直线 x-my+3=0 和圆 x2+y2-6x+5=0.⑴ 求实数 m 的值，使直线与圆分别相交、相切、相离；⑵ 当实数 m 为何值时，圆被直线截得的弦长为.